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Concours blanc ENSA — Mathématiques n°1
90 دقيقة 20 أسئلة 20 نقطة
Concours blanc ENSA — Mathématiques (QCM). Sujet original d'entraînement.
1
السؤال 1 · 1 ن
La limite $\displaystyle\lim_{x\to 0}\dfrac{\sin(3x)-3x\cos(x)}{x^{3}}$ vaut :
2
السؤال 2 · 1 ن
Soit $f(x)=\dfrac{\ln(1+x)}{x}$ pour $x\gt 0$. La limite $\displaystyle\lim_{x\to 0^{+}} f(x)$ est :
3
السؤال 3 · 1 ن
L'intégrale $\displaystyle\int_{0}^{1} x\,e^{x}\,dx$ vaut :
4
السؤال 4 · 1 ن
Le module du nombre complexe $z=\dfrac{(1+i)^{6}}{(1-i)^{4}}$ est :
5
السؤال 5 · 1 ن
Le reste de la division euclidienne de $7^{2026}$ par $5$ est :
6
السؤال 6 · 1 ن
La suite $(u_n)$ définie par $u_0=1$ et $u_{n+1}=\sqrt{2+u_n}$ converge vers :
7
السؤال 7 · 1 ن
Le nombre de façons de choisir un comité de $3$ personnes parmi $8$ est :
8
السؤال 8 · 1 ن
On lance deux dés équilibrés. La probabilité que la somme soit égale à $7$ est :
9
السؤال 9 · 1 ن
La dérivée de $f(x)=\ln\!\left(\dfrac{1+x}{1-x}\right)$ sur $]-1,1[$ est :
10
السؤال 10 · 1 ن
L'équation $z^{2}-2z+2=0$ admet pour solutions :
11
السؤال 11 · 1 ن
$\displaystyle\lim_{x\to +\infty}\left(1+\dfrac{2}{x}\right)^{x}$ vaut :
12
السؤال 12 · 1 ن
La somme $\displaystyle\sum_{k=1}^{n} k\cdot k!$ vaut :
13
السؤال 13 · 1 ن
Soit $f$ continue sur $[0,1]$ avec $\int_0^1 f(t)\,dt=0$. On peut affirmer que :
14
السؤال 14 · 1 ن
Le PGCD de $1071$ et $462$ est :
15
السؤال 15 · 1 ن
L'ensemble des solutions de $\ln(x)+\ln(x-3)=\ln(4)$ est :
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السؤال 16 · 1 ن
La fonction $f(x)=x^{3}-3x+1$ admet sur $\mathbb{R}$ :
17
السؤال 17 · 1 ن
$\displaystyle\int_{1}^{e}\dfrac{\ln x}{x}\,dx$ vaut :
18
السؤال 18 · 1 ن
Un argument de $z=-1+i\sqrt{3}$ est :
19
السؤال 19 · 1 ن
Une urne contient $3$ boules rouges et $2$ vertes. On tire $2$ boules sans remise. La probabilité d'obtenir $2$ rouges est :
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السؤال 20 · 1 ن
La suite $(v_n)$ avec $v_n=\dfrac{2n^{2}+3n}{n^{2}+1}$ a pour limite :