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Concours blanc ENSA — Mathématiques n°15
90 دقيقة 20 أسئلة 20 نقطة
Concours blanc ENSA — Mathématiques (QCM). Sujet original d'entraînement.
1
السؤال 1 · 1 ن
La limite $\lim\limits_{x \to 0} \dfrac{e^{2x} - 1 - 2x}{x^2}$ vaut :
2
السؤال 2 · 1 ن
Soit $(u_n)$ définie par $u_0 = 3$ et $u_{n+1} = \dfrac{1}{2}u_n + 1$. La limite de $(u_n)$ est :
3
السؤال 3 · 1 ن
L'intégrale $\displaystyle\int_0^1 x\,e^{x}\,dx$ est égale à :
4
السؤال 4 · 1 ن
Le module du nombre complexe $z = (1+i)^{6}$ vaut :
5
السؤال 5 · 1 ن
Le reste de la division euclidienne de $7^{2024}$ par $5$ est :
6
السؤال 6 · 1 ن
On tire deux boules sans remise d'une urne contenant $4$ rouges et $6$ noires. La probabilité d'obtenir deux rouges est :
7
السؤال 7 · 1 ن
L'équation $\ln(x) + \ln(x-2) = \ln(3)$ admet pour solution :
8
السؤال 8 · 1 ن
Dans l'espace muni d'un repère orthonormé, la distance du point $A(1,2,2)$ au plan $\mathcal{P} : x + 2y - 2z + 3 = 0$ est :
9
السؤال 9 · 1 ن
La fonction $f(x) = x^3 - 3x + 1$ admet un maximum local en :
10
السؤال 10 · 1 ن
La somme $\displaystyle\sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} 2^k$ est égale à :
11
السؤال 11 · 1 ن
Une solution particulière de l'équation différentielle $y' + 2y = 4$ est :
12
السؤال 12 · 1 ن
Un argument de $z = \dfrac{1 + i\sqrt{3}}{1 - i}$ est :
13
السؤال 13 · 1 ن
La valeur moyenne de $f(x) = \sin(x)$ sur $[0, \pi]$ est :
14
السؤال 14 · 1 ن
Le PGCD de $84$ et $126$ est :
15
السؤال 15 · 1 ن
Soit $X$ une variable suivant la loi binomiale $\mathcal{B}(5, \tfrac13)$. L'espérance $E(X)$ vaut :
16
السؤال 16 · 1 ن
La limite $\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{\ln(x)}{\sqrt{x}}$ vaut :
17
السؤال 17 · 1 ن
Les solutions de $z^2 - 2z + 2 = 0$ dans $\mathbb{C}$ sont :
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السؤال 18 · 1 ن
L'aire du domaine compris entre la courbe $y = x^2$ et la droite $y = x$ sur $[0,1]$ vaut :
19
السؤال 19 · 1 ن
La suite de terme général $v_n = \dfrac{3n^2 - n + 1}{n^2 + 2}$ converge vers :
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السؤال 20 · 1 ن
Dans l'espace, les vecteurs $\vec{u}(1,2,-1)$ et $\vec{v}(2,-1,0)$ vérifient :