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Concours blanc ENSA — Mathématiques n°18
90 دقيقة 20 أسئلة 20 نقطة
Concours blanc ENSA — Mathématiques (QCM). Sujet original d'entraînement.
1
السؤال 1 · 1 ن
Le module du nombre complexe $z=\dfrac{1+i\sqrt{3}}{1-i}$ vaut :
2
السؤال 2 · 1 ن
Un argument de $z=(1+i)^{6}$ est :
3
السؤال 3 · 1 ن
La forme exponentielle de $z=-\sqrt{3}+i$ est :
4
السؤال 4 · 1 ن
Le nombre de solutions de l'équation $z^{5}=1$ dans $\mathbb{C}$ est :
5
السؤال 5 · 1 ن
Si $j=e^{2i\pi/3}$, alors $1+j+j^{2}$ vaut :
6
السؤال 6 · 1 ن
Dans le plan complexe, l'ensemble des points $M(z)$ tels que $|z-2i|=|z+2|$ est :
7
السؤال 7 · 1 ن
La partie réelle de $\overline{z}\cdot z$ pour $z=3-4i$ est :
8
السؤال 8 · 1 ن
Le reste de la division euclidienne de $2^{101}$ par $7$ est :
9
السؤال 9 · 1 ن
Le PGCD de $234$ et $360$ est :
10
السؤال 10 · 1 ن
Une solution particulière entière de l'équation $7x-5y=1$ (théorème de Bézout) est :
11
السؤال 11 · 1 ن
D'après le petit théorème de Fermat, $5^{16}\bmod 17$ vaut :
12
السؤال 12 · 1 ن
Si $a\equiv 3\ [11]$ et $b\equiv 7\ [11]$, alors $ab\equiv\,?\ [11]$ :
13
السؤال 13 · 1 ن
Le théorème de Gauss affirme que si $a\mid bc$ et $a$ est premier avec $b$, alors :
14
السؤال 14 · 1 ن
$\displaystyle\lim_{x\to0}\dfrac{\sin(3x)}{x}$ vaut :
15
السؤال 15 · 1 ن
La dérivée de $f(x)=\ln(x^{2}+1)$ est :
16
السؤال 16 · 1 ن
$\displaystyle\int_{0}^{1}xe^{x}\,dx$ vaut :
17
السؤال 17 · 1 ن
Le terme général de la suite définie par $u_0=2$ et $u_{n+1}=3u_n$ est :
18
السؤال 18 · 1 ن
Dans $\mathbb{R}^{3}$, le produit scalaire de $\vec{u}=(1,2,-1)$ et $\vec{v}=(3,0,2)$ vaut :
19
السؤال 19 · 1 ن
Le nombre de façons de choisir $2$ éléments parmi $6$ (combinaisons) est :
20
السؤال 20 · 1 ن
La solution de l'équation différentielle $y'+2y=0$ avec $y(0)=3$ est :