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Concours blanc ENSA — Mathématiques n°9
90 دقيقة 20 أسئلة 20 نقطة
Concours blanc ENSA — Mathématiques (QCM). Sujet original d'entraînement.
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السؤال 1 · 1 ن
La limite $\displaystyle\lim_{x\to 0}\dfrac{e^{2x}-1}{x}$ vaut :
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السؤال 2 · 1 ن
Soit $(u_n)$ définie par $u_0=1$ et $u_{n+1}=\sqrt{2+u_n}$. Sa limite est :
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السؤال 3 · 1 ن
La valeur de $\displaystyle\int_1^{e}\ln(x)\,dx$ est :
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السؤال 4 · 1 ن
La forme exponentielle de $z=-1+i$ est :
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السؤال 5 · 1 ن
L'équation $35x\equiv 1\ [\,11\,]$ admet pour solution $x\equiv ?\ [\,11\,]$ :
6
السؤال 6 · 1 ن
On tire une carte d'un jeu de $52$ cartes. Probabilité d'obtenir un roi ou un cœur ?
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السؤال 7 · 1 ن
La dérivée de $f(x)=x^x$ pour $x\gt 0$ est :
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السؤال 8 · 1 ن
Le chiffre des unités de $7^{2026}$ est :
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السؤال 9 · 1 ن
La somme $\displaystyle\sum_{k=0}^{n}\dfrac{1}{2^k}$ tend, quand $n\to+\infty$, vers :
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السؤال 10 · 1 ن
Les racines cubiques de l'unité dans $\mathbb{C}$ ont pour somme :
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السؤال 11 · 1 ن
La limite $\displaystyle\lim_{x\to +\infty}\left(1+\dfrac{2}{x}\right)^{x}$ vaut :
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السؤال 12 · 1 ن
On range $5$ personnes en file. Combien d'arrangements où deux personnes précises sont côte à côte ?
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السؤال 13 · 1 ن
Soit $X$ de loi de Poisson de paramètre $\lambda=4$. Alors $V(X)$ vaut :
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السؤال 14 · 1 ن
La valeur moyenne de $f(x)=x^2$ sur $[0,3]$ est :
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السؤال 15 · 1 ن
Soit $z\neq 1$ avec $|z|=1$. Le nombre $\dfrac{z+1}{z-1}$ est :
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السؤال 16 · 1 ن
L'équation différentielle $y'=3y$ a pour solution générale :
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السؤال 17 · 1 ن
Le nombre de diviseurs positifs de $720$ est :
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السؤال 18 · 1 ن
La limite $\displaystyle\lim_{n\to+\infty}\dfrac{n!}{n^n}$ vaut :
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السؤال 19 · 1 ن
On choisit au hasard un sous-ensemble de $\{1,2,\dots,n\}$. La probabilité qu'il contienne l'élément $1$ est :
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السؤال 20 · 1 ن
La valeur de $\displaystyle\int_0^1\dfrac{2x}{1+x^2}\,dx$ est :