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Concours blanc ENSAM — Mathématiques n°1
90 دقيقة 15 أسئلة 15 نقطة
Concours blanc ENSAM — Mathématiques (QCM). Dominante analyse. Sujet original d'entraînement.
1
السؤال 1 · 1 ن
$\displaystyle\lim_{x\to 0}\dfrac{e^{x}-1-x}{x^{2}}$ vaut :
2
السؤال 2 · 1 ن
$\displaystyle\lim_{x\to 0}\dfrac{\ln(1+x)-x}{x^{2}}$ vaut :
3
السؤال 3 · 1 ن
$\displaystyle\lim_{x\to +\infty}\left(\dfrac{x+1}{x-1}\right)^{x}$ vaut :
4
السؤال 4 · 1 ن
$\displaystyle\lim_{x\to 0}\dfrac{1-\cos x}{x\sin x}$ vaut :
5
السؤال 5 · 1 ن
Le développement limité de $\sqrt{1+x}$ à l'ordre $2$ en $0$ est :
6
السؤال 6 · 1 ن
La dérivée de $f(x)=\ln\left(\dfrac{1+x}{1-x}\right)$ sur $]-1,1[$ est :
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السؤال 7 · 1 ن
$\displaystyle\int_{0}^{1} x\,e^{x}\,dx$ vaut :
8
السؤال 8 · 1 ن
$\displaystyle\int_{1}^{e} \ln x\,dx$ vaut :
9
السؤال 9 · 1 ن
$\displaystyle\lim_{x\to 0^{+}} x\ln x$ vaut :
10
السؤال 10 · 1 ن
$\displaystyle\lim_{x\to 0}\dfrac{\tan x-x}{x^{3}}$ vaut :
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السؤال 11 · 1 ن
Soit $f(x)=\dfrac{e^{x}-1}{x}$ pour $x\neq 0$. Pour que $f$ soit continue en $0$, on pose $f(0)=$ :
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السؤال 12 · 1 ن
Le nombre de points d'inflexion de $f(x)=x^{4}-6x^{2}+1$ sur $\mathbb{R}$ est :
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السؤال 13 · 1 ن
$\displaystyle\int_{0}^{\pi} x\sin x\,dx$ vaut :
14
السؤال 14 · 1 ن
$\displaystyle\lim_{x\to +\infty}\left(\sqrt{x^{2}+x}-x\right)$ vaut :
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السؤال 15 · 1 ن
La fonction $f(x)=\dfrac{\ln x}{x}$ atteint son maximum sur $]0,+\infty[$ en :