Concours blanc Médecine (FMP) — Mathématiques n°2

$\displaystyle\lim_{x\to 2}\dfrac{x^{2}-4}{x-2}$ vaut :

Soit $f$ continue sur $[0,1]$ avec $f(0)=-2$ et $f(1)=3$. Le théorème des valeurs intermédiaires garantit que :

$\displaystyle\lim_{x\to +\infty}\big(e^{x}-x^{3}\big)$ vaut :

La tangente à la courbe de $f(x)=x^{3}$ au point d'abscisse $1$ a pour équation :

La dérivée de $f(x)=x\ln x$ (sur $]0,+\infty[$) est :

L'inéquation $e^{2x}\gt e^{x+3}$ a pour ensemble de solutions :

$\displaystyle\lim_{x\to 0^{+}} x\ln x$ vaut :

$\displaystyle\int_{1}^{e}\dfrac{1}{x}\,dx$ est égale à :

À l'aide d'une intégration par parties, $\displaystyle\int_{0}^{1} x e^{x}\,dx$ vaut :

L'aire entre les courbes de $f(x)=x$ et $g(x)=x^{2}$ sur $[0,1]$ vaut (en u.a.) :

Soit $(u_n)$ avec $u_n=\dfrac{2n+1}{n+3}$. Sa limite est :

Soit $(u_n)$ définie par $u_0=2$, $u_{n+1}=\sqrt{u_n}$. En supposant $(u_n)$ convergente vers $\ell\gt 0$, $\ell$ vaut :

Dans une population, $60\%$ sont vaccinés. Parmi les vaccinés, $5\%$ tombent malades ; parmi les non-vaccinés, $20\%$. La probabilité qu'une personne tirée au hasard soit malade est :

$X$ suit $\mathcal{B}(4\,;\,0{,}5)$. La probabilité $P(X=2)$ vaut :

Le nombre d'anagrammes (mots, avec ou sans sens) du mot $\mathbf{MAROC}$ est :