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Concours blanc Médecine (FMP) — Mathématiques n°6
45 دقيقة 15 أسئلة 15 نقطة
Concours blanc Médecine/Pharmacie (FMP) — Mathématiques (QCM). Sujet original d'entraînement.
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السؤال 1 · 1 ن
Soit $(u_n)$ définie par $u_0=2$ et $u_{n+1}=\dfrac{1}{2}u_n+3$. Quelle est la limite de $(u_n)$ ?
2
السؤال 2 · 1 ن
Calculer $\displaystyle\int_{0}^{1} x\,e^{x}\,dx$.
3
السؤال 3 · 1 ن
Soit $u_n=\dfrac{3n^2-n+1}{2n^2+5}$. Alors $\displaystyle\lim_{n\to+\infty}u_n$ vaut :
4
السؤال 4 · 1 ن
Une primitive de $f(x)=\dfrac{2x}{x^2+1}$ sur $\mathbb{R}$ est :
5
السؤال 5 · 1 ن
Soit $(v_n)$ telle que $v_n=\dfrac{\sin(n)}{n+1}$. Que peut-on affirmer ?
6
السؤال 6 · 1 ن
L'aire du domaine entre la courbe de $f(x)=x^2$ et l'axe des abscisses sur $[0,2]$ vaut :
7
السؤال 7 · 1 ن
Soit $u_n=\left(1+\dfrac{1}{n}\right)^{n}$. Alors $\displaystyle\lim_{n\to+\infty}u_n$ vaut :
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السؤال 8 · 1 ن
Calculer $\displaystyle\int_{1}^{e}\dfrac{\ln x}{x}\,dx$.
9
السؤال 9 · 1 ن
On pose $S_n=\displaystyle\sum_{k=1}^{n}\dfrac{1}{k(k+1)}$. Alors $\displaystyle\lim_{n\to+\infty}S_n$ vaut :
10
السؤال 10 · 1 ن
Soit $(u_n)$ avec $u_n=\sqrt{n+1}-\sqrt{n}$. Alors :
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السؤال 11 · 1 ن
La valeur moyenne de $f(x)=\cos x$ sur l'intervalle $\left[0,\dfrac{\pi}{2}\right]$ est :
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السؤال 12 · 1 ن
Soit $(u_n)$ croissante et majorée par $5$, avec $u_0=2$. Que peut-on conclure ?
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السؤال 13 · 1 ن
On considère $z=1+i\sqrt{3}$. Un argument de $z$ est :
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السؤال 14 · 1 ن
Calculer $\displaystyle\lim_{n\to+\infty}\dfrac{1}{n}\sum_{k=1}^{n}\dfrac{k}{n}$ (somme de Riemann).
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السؤال 15 · 1 ن
Soit $f$ dérivable telle que $f'(x)=\dfrac{1}{1+x^2}$ et $f(0)=0$. Alors $f(1)$ vaut :