Examen National Physique-Chimie — 2BAC SVT — Session de Rattrapage 2023

Un tableau de suivi donne l'avancement d'une réaction : $1{,}13 \times 10^{-3}\ \text{mol}$ à $800\ \text{s}$, puis $1{,}20 \times 10^{-3}$ à $1\,231\ \text{s}$ et encore $1{,}20 \times 10^{-3}$ à $1\,300\ \text{s}$, la vitesse étant nulle à ces deux dernières dates. Que vaut l'avancement final ?

Pour cette réaction d'avancement final $1{,}20 \times 10^{-3}\ \text{mol}$, le tableau donne $x = 0{,}600 \times 10^{-3}\ \text{mol}$ à $t = 200\ \text{s}$. Que vaut le temps de demi-réaction ?

On refait cette expérience avec les mêmes quantités, mais à une température plus élevée. Qu'observe-t-on ?

Une solution d'acide méthanoïque a un taux d'avancement $\tau = 0{,}21$ et le couple un $pK_A = 3{,}8$. Sachant que $C_A = \dfrac{1 - \tau}{\tau^{2}} \times 10^{-pK_A}$ et $10^{-3{,}8} = 1{,}58 \times 10^{-4}$, que vaut $C_A$ ?

Pour cette solution ($\tau = 0{,}21$, $C_A = 2{,}8 \times 10^{-3}\ \text{mol.L}^{-1}$), que vaut le pH ?

Le dosage de $V_A = 30\ \text{mL}$ de cet acide par une soude à $10^{-2}\ \text{mol.L}^{-1}$ donne une équivalence à $(8{,}4\ \text{mL}\ ;\ pH = 7{,}5)$. Quel indicateur convient ? Rouge de méthyle : $4{,}4$–$6{,}2$ ; rouge de crésol : $7{,}2$–$8{,}8$ ; alizarine : $11{,}0$–$12{,}4$.

On mélange des ions $\text{Cu}^{2+}$ et $\text{Br}^{-}$ avec du dibrome et du cuivre solide. Après mélange, $[\text{Br}^{-}] = 4 \times 10^{-2}$, $[\text{Cu}^{2+}] = [\text{Br}_2] = 2 \times 10^{-2}\ \text{mol.L}^{-1}$, et $K = 1{,}2 \times 10^{25}$. Dans quel sens le système évolue-t-il ?

Trois échantillons contiennent le même nombre de noyaux, de demi-vies croissantes : samarium, yttrium, lutétium. Comment les courbes de décroissance se distinguent-elles ?

Le yttrium a une énergie de liaison par nucléon de $8{,}47\ \text{MeV}$, le samarium $8{,}23$ et le lutétium $7{,}85$. Lequel est le plus stable, et pourquoi ?

Une dose d'yttrium 90 ($t_{1/2} = 3\ \text{jours}$) doit avoir une activité de $5 \times 10^{9}\ \text{Bq}$ à midi. Elle est préparée à $7\ \text{h}$ le même jour. Quelle activité faut-il au moment de la préparation ?

Un circuit RL comporte $E = 6\ \text{V}$, $R = 10\ \Omega$ et $L = 10\ \text{mH}$. L'équation s'écrit $\dfrac{\mathrm{d}i}{\mathrm{d}t} + \dfrac{1}{\tau}i = \dfrac{E}{A}$. Que valent $\tau$ et $A$ ?

Pour ce circuit ($E = 6\ \text{V}$, $\tau = 1\ \text{ms}$), quelle est l'expression de la tension aux bornes de la bobine ?

Un circuit RLC libre part d'une énergie totale de $18\ \mu\text{J}$, entièrement électrique, avec $C = 1\ \mu\text{F}$. Quelle est la charge initiale du condensateur ?

À un instant $t_1$, ce circuit ($L = 10\ \text{mH}$) a une énergie totale de $7\ \mu\text{J}$ dont $6\ \mu\text{J}$ d'énergie électrique. Quelle est l'intensité du courant à cet instant ?

Pour entretenir les oscillations de ce circuit ($R = 10\ \Omega$, $L = 10\ \text{mH}$, $C = 1\ \mu\text{F}$), on ajoute un générateur $u_G = k\,i$. Que valent $k$ et la période obtenue ?

Un enfant de $20\ \text{kg}$ glisse sans vitesse initiale sur une pente à $40°$, freiné par $f = 41\ \text{N}$ ($g = 10\ \text{m.s}^{-2}$, $\sin 40° = 0{,}643$). Quelle est son accélération ?

Cet enfant ($a = 4{,}38\ \text{m.s}^{-2}$, départ sans vitesse) atteint le bas de la pente en $t_B = 1{,}35\ \text{s}$. Quelle est la longueur de la glissière ?

Sur cette pente à $40°$, l'enfant de $20\ \text{kg}$ subit une réaction normale $R_N = 153{,}2\ \text{N}$ et un frottement $f = 41\ \text{N}$. Quelle est l'intensité de la force totale exercée par le plan ?

L'enfant quitte la glissière à $v_B = 5{,}9\ \text{m.s}^{-1}$ orientée à $40°$ sous l'horizontale et tombe sur un filet en $x_P = 1{,}6\ \text{m}$ ($\cos 40° = 0{,}766$, $\sin 40° = 0{,}643$, $g = 10\ \text{m.s}^{-2}$). Quelle est sa vitesse à l'arrivée ?

Trois enfants quittent le même point, avec le même angle vers le bas, à $3{,}5$, $4{,}5$ et $5{,}8\ \text{m.s}^{-1}$, et tombent sur le même filet. Lequel met le plus de temps à tomber ?