Régional Guelmim-Oued-Noun 2023 - Normale
Examen de mathématiques pour la 3ème année du collège, comprenant des exercices sur les statistiques, les équations, la géométrie et la pyramide.
On considère la série statistique définie par le tableau suivant :
| La classe | 0 ≤ x < 4 | 4 ≤ x < 8 | 8 ≤ x < 12 | 12 ≤ x < 16 | 16 ≤ x ≤ 20 |
|------------------|-----------|-----------|------------|-------------|-------------|
| Centre de la classe | | | | | |
| Effectif | 2 | 4 | 13 | 12 | 9 |
| Effectif cumulé | | | | | |
Résoudre les équations suivantes : x - 1 = -2x - 4 et 25$x^2$ - 9 = 0
Résoudre l’inéquation : (x + x - 1) / 4 > (2x + 1) / 2
Résoudre le système suivant : { x + y = 20 { 3x + 2y = 48
Un club sportif propose un tarif d’inscription pour les hommes à 300 dirhams et pour les femmes à 200 dirhams. Lors d’un jour, ce club a enregistré 20 personnes pour un total de 4800 dirhams. Déterminer le nombre des hommes et celui des femmes inscrites.
Soit f une fonction linéaire, sa représentation graphique est la droite (D) passant par le point A(2; 6). Vérifier que f(x) = 3x.
Déterminer le nombre réel m tel que f(m) = -9.
On considère la fonction affine g telle que : g(0) = 1 et g(-1) = -1. Montrer que g(x) = 2x + 1.
Construire (D) et (Δ) dans le repère (O; I; J).
Déterminer les coordonnées du point H intersection de (D) et (Δ).
ABCD est un trapèze de bases [AB] et [DC], T est la translation qui transforme A en D. Construire les points E et F images respectives de B et C par la translation T.
Montrer que AC = FD.
Montrer que le point E appartient à la droite (DC).
On considère les points A(3; -3), B(-1; 0) et C(3; 2). Déterminer les coordonnées du point M milieu de [BC].
Déterminer les coordonnées du vecteur \(\overrightarrow{AB}\).
Montrer que le triangle ABC est isocèle en A.
Montrer que l’équation réduite de la droite (BC) est : y = $\dfrac{1}{2}$ x + 1/2.
Déterminer l’équation réduite de la droite (D) hauteur du triangle ABC issue de A.
SABC est une pyramide, de sommet S, de base le triangle ABC rectangle en A et de hauteur [SA] tels que : AC = 6 cm, AB = 4 cm et SC = 10 cm. Montrer que SA = 8 cm.
Montrer que le volume de la pyramide SABC est : V = 32 c$m^3$.
La pyramide SEFG est un agrandissement de la pyramide SABC par le rapport k = 3/2. Calculer V' volume de la pyramide SEFG.