SIMULATION COMPLÈTE · CONDITIONS RÉELLES
Simulation jour J — ENSA
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⏱ 135 minutes 35 questions 35 points
Mathématiques · 20 QLogique & Raisonnement · 15 Q
Mathématiques
20 questions 1
Question 1 · 1 pt
La limite $\displaystyle\lim_{x\to 0}\dfrac{\sin(3x)-3x\cos(x)}{x^{3}}$ vaut :
2
Question 2 · 1 pt
Soit $f(x)=\dfrac{\ln(1+x)}{x}$ pour $x\gt 0$. La limite $\displaystyle\lim_{x\to 0^{+}} f(x)$ est :
3
Question 3 · 1 pt
L'intégrale $\displaystyle\int_{0}^{1} x\,e^{x}\,dx$ vaut :
4
Question 4 · 1 pt
Le module du nombre complexe $z=\dfrac{(1+i)^{6}}{(1-i)^{4}}$ est :
5
Question 5 · 1 pt
Le reste de la division euclidienne de $7^{2026}$ par $5$ est :
6
Question 6 · 1 pt
La suite $(u_n)$ définie par $u_0=1$ et $u_{n+1}=\sqrt{2+u_n}$ converge vers :
7
Question 7 · 1 pt
Le nombre de façons de choisir un comité de $3$ personnes parmi $8$ est :
8
Question 8 · 1 pt
On lance deux dés équilibrés. La probabilité que la somme soit égale à $7$ est :
9
Question 9 · 1 pt
La dérivée de $f(x)=\ln\!\left(\dfrac{1+x}{1-x}\right)$ sur $]-1,1[$ est :
10
Question 10 · 1 pt
L'équation $z^{2}-2z+2=0$ admet pour solutions :
11
Question 11 · 1 pt
$\displaystyle\lim_{x\to +\infty}\left(1+\dfrac{2}{x}\right)^{x}$ vaut :
12
Question 12 · 1 pt
La somme $\displaystyle\sum_{k=1}^{n} k\cdot k!$ vaut :
13
Question 13 · 1 pt
Soit $f$ continue sur $[0,1]$ avec $\int_0^1 f(t)\,dt=0$. On peut affirmer que :
14
Question 14 · 1 pt
Le PGCD de $1071$ et $462$ est :
15
Question 15 · 1 pt
L'ensemble des solutions de $\ln(x)+\ln(x-3)=\ln(4)$ est :
16
Question 16 · 1 pt
La fonction $f(x)=x^{3}-3x+1$ admet sur $\mathbb{R}$ :
17
Question 17 · 1 pt
$\displaystyle\int_{1}^{e}\dfrac{\ln x}{x}\,dx$ vaut :
18
Question 18 · 1 pt
Un argument de $z=-1+i\sqrt{3}$ est :
19
Question 19 · 1 pt
Une urne contient $3$ boules rouges et $2$ vertes. On tire $2$ boules sans remise. La probabilité d'obtenir $2$ rouges est :
20
Question 20 · 1 pt
La suite $(v_n)$ avec $v_n=\dfrac{2n^{2}+3n}{n^{2}+1}$ a pour limite :
Logique & Raisonnement
15 questions 1
Question 1 · 1 pt
Quel nombre complète la suite : 2, 4, 6, 8, ... ?
2
Question 2 · 1 pt
Quel nombre complète la suite : 3, 6, 12, 24, ... ?
3
Question 3 · 1 pt
Complétez l'analogie : 3 est à 9 ce que 4 est à ... ?
4
Question 4 · 1 pt
Quel nombre complète la suite : 1, 4, 9, 16, 25, ... ?
5
Question 5 · 1 pt
Quel est l'intrus dans la liste : 2, 3, 5, 7, 9, 11 ?
6
Question 6 · 1 pt
Quel nombre complète la suite : 1, 1, 2, 3, 5, 8, ... ?
7
Question 7 · 1 pt
Quel nombre complète la suite : 2, 5, 11, 23, ... ?
8
Question 8 · 1 pt
Quel nombre complète la suite : 1, 2, 6, 24, 120, ... ?
9
Question 9 · 1 pt
Complétez l'analogie : 8 est à 4 ce que 18 est à ... ?
10
Question 10 · 1 pt
Quel nombre complète la suite : 3, 4, 7, 11, 18, 29, ... ?
11
Question 11 · 1 pt
Quel nombre complète la suite : 1, 3, 7, 15, 31, ... ?
12
Question 12 · 1 pt
Quel nombre complète la suite : 2, 3, 5, 8, 12, 17, ... ?
13
Question 13 · 1 pt
Quel est l'intrus dans la liste : 8, 27, 64, 100, 125 ?
14
Question 14 · 1 pt
Quel nombre complète la suite : 4, 9, 19, 39, 79, ... ?
15
Question 15 · 1 pt
Quel nombre complète la suite : 2, 6, 12, 20, 30, 42, ... ?