Simulation jour J — ENSA | Atlasmaths

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Question 1 · 1 pt

Un solide de masse $m$ glisse sans frottement sur un plan incliné faisant un angle $\alpha$ avec l'horizontale. D'après la 2e loi de Newton, la valeur de l'accélération du centre d'inertie, projetée sur la ligne de plus grande pente (dans le sens de la descente), vaut :

A. $a = g\tan\alpha$ B. $a = g$ C. $a = g\sin\alpha$ D. $a = g\cos\alpha$

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Question 2 · 1 pt

Un solide de masse $m$ tombe en chute verticale dans un fluide visqueux, soumis à une force de frottement fluide modélisée par $\vec{f} = -k\vec{v}$. La vitesse limite $v_{lim}$ atteinte en régime permanent vérifie :

A. $v_{lim} = \dfrac{k}{mg}$ B. $v_{lim} = mgk$ C. $v_{lim} = \dfrac{g}{k}$ D. $v_{lim} = \dfrac{mg}{k}$

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Question 3 · 1 pt

Un pendule élastique horizontal, constitué d'un solide de masse $m$ fixé à un ressort de raideur $k$, oscille sans frottement autour de sa position d'équilibre. Sa période propre $T_0$ est donnée par :

A. $T_0 = 2\pi\sqrt{\dfrac{m}{k}}$ B. $T_0 = \dfrac{1}{2\pi}\sqrt{\dfrac{k}{m}}$ C. $T_0 = 2\pi\sqrt{\dfrac{k}{m}}$ D. $T_0 = 2\pi\dfrac{m}{k}$

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Question 4 · 1 pt

Un satellite de masse $m$ décrit une orbite circulaire de rayon $r$ autour de la Terre (masse $M_T$, constante de gravitation universelle $G$). En appliquant la 2e loi de Newton au satellite, sa vitesse orbitale $v$ vérifie :

A. $v = \sqrt{\dfrac{GM_T}{r^2}}$ B. $v = \dfrac{GM_T}{r^2}$ C. $v = \sqrt{\dfrac{GM_T}{r}}$ D. $v = \dfrac{GM_T}{r}$

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Question 5 · 1 pt

Le noyau d'iode 131 ($^{131}_{\ 53}\text{I}$) est radioactif, de demi-vie $t_{1/2} = 8$ jours. Pour un échantillon contenant initialement $N_0$ noyaux, le nombre de noyaux restants après une durée $t = 24$ jours est :

A. $\dfrac{N_0}{8}$ B. $\dfrac{N_0}{4}$ C. $\dfrac{N_0}{3}$ D. $\dfrac{N_0}{16}$

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Question 6 · 1 pt

On charge un condensateur de capacité $C$ à travers une résistance $R$, sous une tension d'échelon constante $E$. La constante de temps de ce dipôle RC vaut :

A. $\tau = \sqrt{RC}$ B. $\tau = \dfrac{C}{R}$ C. $\tau = RC$ D. $\tau = \dfrac{R}{C}$

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Question 7 · 1 pt

Lors de la charge d'un condensateur à travers une résistance sous un échelon de tension $E$, au bout d'une durée égale à la constante de temps $\tau$, la tension aux bornes du condensateur atteint environ :

A. $50\%$ de $E$ B. $63\%$ de $E$ C. $37\%$ de $E$ D. $95\%$ de $E$

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Question 8 · 1 pt

Un dipôle RL (résistance $R$, inductance $L$) est soumis à un échelon de tension. La constante de temps caractéristique de l'établissement du courant est :

A. $\tau = \sqrt{LR}$ B. $\tau = \dfrac{R}{L}$ C. $\tau = \dfrac{L}{R}$ D. $\tau = LR$

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Question 9 · 1 pt

Dans un circuit RLC série sans résistance ($R = 0$), à la suite de la décharge d'un condensateur dans une bobine, les oscillations électriques libres ont une période propre $T_0$ (formule de Thomson) égale à :

A. $T_0 = 2\pi\sqrt{LC}$ B. $T_0 = 2\pi\sqrt{\dfrac{L}{C}}$ C. $T_0 = \dfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$ D. $T_0 = 2\pi LC$

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Question 10 · 1 pt

Un circuit RLC série est soumis à une tension sinusoïdale forcée de pulsation $\omega$ réglable. L'intensité efficace du courant est maximale (résonance d'intensité) lorsque :

A. $\omega = \sqrt{\dfrac{L}{C}}$ B. $\omega = RC$ C. $\omega = \dfrac{1}{\sqrt{LC}}$ D. $\omega = \dfrac{1}{LC}$

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Question 11 · 1 pt

En régime sinusoïdal forcé de pulsation $\omega$, l'impédance $Z$ d'un circuit RLC série s'écrit :

A. $Z = \sqrt{R^2 + \left(L\omega - \dfrac{1}{C\omega}\right)^2}$ B. $Z = R + L\omega - \dfrac{1}{C\omega}$ C. $Z = \sqrt{R^2 + (L\omega)^2} - \dfrac{1}{C\omega}$ D. $Z = R^2 + \left(L\omega - \dfrac{1}{C\omega}\right)^2$

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Question 12 · 1 pt

Une onde mécanique progressive se propage le long d'une corde à la célérité $v = 20\text{ m/s}$. Deux points $M$ et $N$ de la corde, l'onde se propageant de $M$ vers $N$, sont distants de $d = 15\text{ cm}$. Le retard temporel de $N$ par rapport à $M$ vaut :

A. $133\text{ ms}$ B. $0{,}75\text{ ms}$ C. $7{,}5\text{ ms}$ D. $75\text{ ms}$

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Question 13 · 1 pt

Une onde monochromatique de longueur d'onde $\lambda$ est diffractée par une fente fine de largeur $a$ (avec $a \ll$ distance à l'écran). L'écart angulaire $\theta$ (en radian) caractérisant la tache centrale de diffraction est donné par :

A. $\theta = \dfrac{\lambda}{a}$ B. $\theta = \dfrac{a}{\lambda}$ C. $\theta = \lambda a$ D. $\theta = \dfrac{2\lambda}{a}$

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Question 14 · 1 pt

Une lentille mince convergente de distance focale $f' = 10\text{ cm}$ donne d'un objet réel une image réelle telle que $\overline{OA'} = 30\text{ cm}$. En utilisant la relation de conjugaison $\dfrac{1}{\overline{OA'}} - \dfrac{1}{\overline{OA}} = \dfrac{1}{f'}$, la position algébrique de l'objet $\overline{OA}$ vaut :

A. $\overline{OA} = -30\text{ cm}$ B. $\overline{OA} = -7{,}5\text{ cm}$ C. $\overline{OA} = -15\text{ cm}$ D. $\overline{OA} = 15\text{ cm}$

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Question 15 · 1 pt

On dose un volume $V_a = 20\text{ mL}$ d'une solution d'acide chlorhydrique de concentration $C_a$ inconnue par une solution d'hydroxyde de sodium de concentration $C_b = 0{,}1\text{ mol/L}$. L'équivalence acido-basique est repérée pour un volume versé $V_{bE} = 16\text{ mL}$. La concentration $C_a$ vaut :

A. $C_a = 0{,}8\text{ mol/L}$ B. $C_a = 0{,}08\text{ mol/L}$ C. $C_a = 0{,}125\text{ mol/L}$ D. $C_a = 0{,}016\text{ mol/L}$

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Question 16 · 1 pt

On dilue 10 fois une solution d'acide chlorhydrique (acide fort) de pH $= 2{,}0$. Le pH de la solution diluée obtenue vaut environ :

A. $20$ B. $1{,}0$ C. $3{,}0$ D. $2{,}0$

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Question 17 · 1 pt

Pour le couple oxydant/réducteur $Cr_2O_7^{2-}/Cr^{3+}$ en milieu acide, la demi-équation électronique équilibrée s'écrit :

A. $Cr_2O_7^{2-} + 14\,H^+ + 6\,e^- \rightarrow 2\,Cr^{3+} + 7\,H_2O$ B. $Cr_2O_7^{2-} + 6\,H^+ + 14\,e^- \rightarrow 2\,Cr^{3+} + 3\,H_2O$ C. $Cr_2O_7^{2-} + 14\,H^+ \rightarrow 2\,Cr^{3+} + 7\,H_2O + 6\,e^-$ D. $2\,Cr^{3+} + 14\,H^+ + 6\,e^- \rightarrow Cr_2O_7^{2-} + 7\,H_2O$

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Question 18 · 1 pt

Une pile zinc-cuivre débite un courant d'intensité constante $I = 100\text{ mA}$. Elle contient initialement $n_0 = 5{,}0\times10^{-3}\text{ mol}$ de zinc métallique disponible à l'électrode négative, où se produit l'oxydation $Zn \rightarrow Zn^{2+} + 2\,e^-$. Avec $1\,F = 96500\text{ C/mol}$, la durée maximale de fonctionnement de la pile est environ :

A. $9650\text{ s}$ B. $19300\text{ s}$ C. $965\text{ s}$ D. $4825\text{ s}$

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Question 19 · 1 pt

Lors du suivi temporel d'une transformation chimique, le temps de demi-réaction $t_{1/2}$ est défini comme la durée au bout de laquelle :

A. la moitié de la quantité de matière du réactif limitant initialement présent a été consommée B. la réaction chimique est totalement terminée C. la vitesse volumique de réaction est maximale D. la quantité de matière du réactif limitant est nulle

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Question 20 · 1 pt

On réalise l'estérification de l'acide éthanoïque par l'éthanol, à partir d'un mélange équimolaire initial (rapport 1:1 acide/alcool). À l'état d'équilibre, le rendement final de la réaction est environ :

A. $66\%$ B. $50\%$ C. $33\%$ D. $100\%$

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