SIMULATION COMPLÈTE · CONDITIONS RÉELLES
Simulation jour J — ENSAM
Enchaîne toutes les matières comme le jour du concours, sous un chrono unique. Ne regarde pas les corrigés avant d'avoir cliqué « Terminer ».
⏱ 90 minutes 15 questions 15 points
Mathématiques · 15 Q
Mathématiques
15 questions 1
Question 1 · 1 pt
$\displaystyle\lim_{x\to 0}\dfrac{e^{x}-1-x}{x^{2}}$ vaut :
2
Question 2 · 1 pt
$\displaystyle\lim_{x\to 0}\dfrac{\ln(1+x)-x}{x^{2}}$ vaut :
3
Question 3 · 1 pt
$\displaystyle\lim_{x\to +\infty}\left(\dfrac{x+1}{x-1}\right)^{x}$ vaut :
4
Question 4 · 1 pt
$\displaystyle\lim_{x\to 0}\dfrac{1-\cos x}{x\sin x}$ vaut :
5
Question 5 · 1 pt
Le développement limité de $\sqrt{1+x}$ à l'ordre $2$ en $0$ est :
6
Question 6 · 1 pt
La dérivée de $f(x)=\ln\left(\dfrac{1+x}{1-x}\right)$ sur $]-1,1[$ est :
7
Question 7 · 1 pt
$\displaystyle\int_{0}^{1} x\,e^{x}\,dx$ vaut :
8
Question 8 · 1 pt
$\displaystyle\int_{1}^{e} \ln x\,dx$ vaut :
9
Question 9 · 1 pt
$\displaystyle\lim_{x\to 0^{+}} x\ln x$ vaut :
10
Question 10 · 1 pt
$\displaystyle\lim_{x\to 0}\dfrac{\tan x-x}{x^{3}}$ vaut :
11
Question 11 · 1 pt
Soit $f(x)=\dfrac{e^{x}-1}{x}$ pour $x\neq 0$. Pour que $f$ soit continue en $0$, on pose $f(0)=$ :
12
Question 12 · 1 pt
Le nombre de points d'inflexion de $f(x)=x^{4}-6x^{2}+1$ sur $\mathbb{R}$ est :
13
Question 13 · 1 pt
$\displaystyle\int_{0}^{\pi} x\sin x\,dx$ vaut :
14
Question 14 · 1 pt
$\displaystyle\lim_{x\to +\infty}\left(\sqrt{x^{2}+x}-x\right)$ vaut :
15
Question 15 · 1 pt
La fonction $f(x)=\dfrac{\ln x}{x}$ atteint son maximum sur $]0,+\infty[$ en :