SIMULATION COMPLÈTE · CONDITIONS RÉELLES
Simulation jour J — Médecine, Pharmacie, Dentaire
Enchaîne toutes les matières comme le jour du concours, sous un chrono unique. Ne regarde pas les corrigés avant d'avoir cliqué « Terminer ».
⏱ 90 minutes 30 questions 30 points
Mathématiques · 15 QPhysique-Chimie · 15 Q
Mathématiques
15 questions 1
Question 1 · 1 pt
La limite $\displaystyle\lim_{x\to +\infty}\dfrac{3x^{2}-x+1}{2x^{2}+5}$ vaut :
2
Question 2 · 1 pt
$\displaystyle\lim_{x\to 0}\dfrac{\sin(3x)}{x}$ est égale à :
3
Question 3 · 1 pt
Soit $f(x)=\sqrt{x^{2}+x+1}-x$. Alors $\displaystyle\lim_{x\to +\infty}f(x)$ vaut :
4
Question 4 · 1 pt
La fonction $f(x)=x e^{-x}$ admet un maximum sur $\mathbb{R}$ atteint en $x=$ :
5
Question 5 · 1 pt
La dérivée de $g(x)=\ln(x^{2}+1)$ est :
6
Question 6 · 1 pt
L'équation $\ln(x)+\ln(x-3)=\ln 4$ admet pour solution :
7
Question 7 · 1 pt
$\displaystyle\lim_{x\to +\infty}\dfrac{\ln x}{\sqrt{x}}$ vaut :
8
Question 8 · 1 pt
Une primitive de $f(x)=\dfrac{2x}{x^{2}+1}$ sur $\mathbb{R}$ est :
9
Question 9 · 1 pt
$\displaystyle\int_{0}^{1} e^{2x}\,dx$ est égale à :
10
Question 10 · 1 pt
L'aire du domaine compris entre la courbe de $f(x)=x^{2}$ et l'axe des abscisses sur $[0,2]$ vaut (en unités d'aire) :
11
Question 11 · 1 pt
Soit $(u_n)$ définie par $u_0=1$ et $u_{n+1}=\dfrac{1}{2}u_n+3$. Sa limite (si elle existe) est :
12
Question 12 · 1 pt
Pour la suite géométrique $u_n=2\times\left(\dfrac{1}{3}\right)^{n}$, la somme $\displaystyle\sum_{n=0}^{+\infty}u_n$ vaut :
13
Question 13 · 1 pt
On lance deux dés équilibrés. La probabilité d'obtenir une somme égale à $7$ est :
14
Question 14 · 1 pt
Une variable $X$ suit la loi binomiale $\mathcal{B}(10\,;\,0{,}3)$. Son espérance $E(X)$ vaut :
15
Question 15 · 1 pt
Le nombre de façons de choisir un comité de $3$ personnes parmi $8$ est :
Physique-Chimie
15 questions 1
Question 1 · 1 pt
Un solide est lâché sans vitesse initiale et tombe en chute libre (on prend $g=10\ \text{m/s}^2$, frottements négligés). Après une chute de hauteur $h=45$ m, sa vitesse vaut :
2
Question 2 · 1 pt
Un satellite décrit une orbite circulaire de rayon $r$ autour de la Terre (masse $M_T$), sous la seule action de la force de gravitation universelle. L'expression correcte de sa vitesse $v$ est :
3
Question 3 · 1 pt
Un solide tombe verticalement dans un fluide en subissant une force de frottement qui dépend de sa vitesse. La vitesse limite $v_{lim}$ est atteinte lorsque :
4
Question 4 · 1 pt
Un condensateur de capacité $C=500\ \mu F$ se charge à travers un résistor de résistance $R=2\ k\Omega$. La constante de temps $\tau$ de ce dipôle RC vaut :
5
Question 5 · 1 pt
Dans un circuit RL série ($R=100\ \Omega$, $L=0{,}5$ H) soumis à un échelon de tension, la constante de temps $\tau$ du dipôle vaut :
6
Question 6 · 1 pt
Un circuit RLC série (résistance $R\neq0$) est le siège d'oscillations libres. Comparée à la période propre $T_0=2\pi\sqrt{LC}$ du régime non amorti, la pseudo-période $T$ des oscillations réelles est :
7
Question 7 · 1 pt
Dans un circuit RLC série en régime sinusoïdal forcé de pulsation $\omega$, la résonance d'intensité est obtenue lorsque :
8
Question 8 · 1 pt
On prépare une solution d'acide chlorhydrique (acide fort, totalement dissocié dans l'eau) de concentration $C=1{,}0\times10^{-3}$ mol/L. Le pH de cette solution vaut :
9
Question 9 · 1 pt
On dose $V_a=20$ mL d'une solution d'acide monoacide de concentration $C_a$ par une solution d'hydroxyde de sodium de concentration $C_b=0{,}10$ mol/L. L'équivalence est repérée pour un volume versé $V_{bE}=15$ mL. La concentration $C_a$ vaut :
10
Question 10 · 1 pt
Au cours de la réaction $Zn_{(s)}+Cu^{2+}_{(aq)}\rightarrow Zn^{2+}_{(aq)}+Cu_{(s)}$, l'espèce qui joue le rôle de réducteur (elle cède des électrons) est :
11
Question 11 · 1 pt
Une pile est constituée d'une électrode de zinc ($E°(Zn^{2+}/Zn)=-0{,}76$ V) et d'une électrode d'argent ($E°(Ag^{+}/Ag)=+0{,}80$ V). La force électromotrice standard de cette pile vaut :
12
Question 12 · 1 pt
La réaction d'estérification entre un acide carboxylique et un alcool primaire (sans catalyseur particulier) est caractérisée par le fait qu'elle est :
13
Question 13 · 1 pt
On fait réagir $n_0=1{,}0$ mol d'acide éthanoïque avec $n_0=1{,}0$ mol d'éthanol (alcool primaire). Le rendement de la réaction d'estérification à l'équilibre est d'environ 67 %. La quantité de matière d'ester formée à l'équilibre est proche de :
14
Question 14 · 1 pt
Un échantillon radioactif contient initialement $N_0$ noyaux d'un élément de demi-vie $t_{1/2}$. Après une durée $t=3\,t_{1/2}$, la fraction de noyaux restants $\dfrac{N}{N_0}$ vaut :
15
Question 15 · 1 pt
Un solide de masse $m=2$ kg, initialement au repos, est tiré par une force constante $F=10$ N sur une distance $d=5$ m, sur un sol horizontal sans frottement. D'après le théorème de l'énergie cinétique, sa vitesse finale vaut :