Examen Blanc N°1 — 1ère Bac Sciences

1. La suite ($u_n$) définie par u₀ = 2 et $u_{n+1}$ = 3$u_n$ − 1 est :

2. La somme ${\Sigma }_k$₌₁ⁿ k = 1+2+3+...+n est égale à :

3. Le nombre de combinaisons C(7,3) est égal à :

4. Dans un repère orthonormé, les vecteurs $u^{\to }$(2;3) et $v^{\to }$(−3;2) sont :

5. L'identité cos(a+b) est égale à :

6.
Démontrer par récurrence que pour tout n ∈ ℕ* : 1 + 2 + 3 + ... + n = n(n+1)/2.

7. La suite ($v_n$) est arithmétique de premier terme v₁ = 3 et de raison r = 5.
Calculer v₁₀ et la somme S = v₁ + v₂ + ... + v₁₀.

8. Dans un triangle ABC, on a AB = 5, AC = 7 et cos(A) = 1/5.
Calculer BC² à l'aide de la règle du cosinus.

9.
Calculer le nombre d'arrangements A(8,3) (arrangement de 8 éléments pris 3 à 3).

10.
Calculer cos(π/12) en utilisant la formule cos(a−b) avec a = π/4 et b = π/6.