Examen Blanc N°2 — 1ère Bac Sciences

1. Une suite géométrique ($w_n$) a w₁ = 2 et de raison q = 3. Alors w₅ = ?

2. Si P(A) = 0,4 et P(B) = 0,3 et A, B sont indépendants, alors P(A ∩ B) = ?

3. Dans le triangle équilatéral ABC de côté a, le produit scalaire $\overrightarrow{AB}$·$\overrightarrow{AC}$ est :

4. Pour tout entier n ≥ 1, la somme des n premiers termes d'une suite géométrique de premier terme a et raison q≠1 est :

5. sin(2x) = ?

6. Une suite géométrique ($t_n$) a t₁ = 5 et raison q = 2.
Calculer la somme S = t₁ + t₂ + ... + t₈.

7. Dans un repère orthonormé, A(1;2), B(4;6), C(7;2).
Calculer $\overrightarrow{AB}$·$\overrightarrow{AC}$ et en déduire l'angle A du triangle ABC.

8.
On lance deux dés équilibrés.
Calculer la probabilité que la somme des deux dés soit égale à 7.

9. Simplifier l'expression sin²(x) + sin²(x+π/2) en utilisant les identités trigonométriques.

10.
Démontrer que pour tout n ∈ ℕ, 3 divise n³ − n par récurrence.