Examen Blanc N°3 — 1ère Bac Sciences

1. Le module de z = 3 − 4i est :

2. La dérivée de f(x) = x³ − 3x² + 2 est :

3. Une primitive de g(x) = 2x + cos(x) est :

4. Dans l'espace, deux plans distincts peuvent être :

5. La forme trigonométrique de z = −1 + i$\sqrt{3}$ est :

6.
Étudier les variations de f(x) = x³ − 6x² + 9x + 1 sur ℝ (dériver, chercher les extrema, dresser le tableau de variation).

7. Dans l'espace rapporté à un repère orthonormé (O,i,j,k), on donne A(1;0;2), B(3;1;0) et C(0;2;1).
Calculer $\overrightarrow{AB}$, $\overrightarrow{AC}$ et le produit scalaire $\overrightarrow{AB}$·$\overrightarrow{AC}$.

8.
Résoudre dans ℂ : z² − 2z + 5 = 0

9.
Calculer la primitive F de f(x) = 3x² − 2x + 1 vérifiant F(0) = 4.

10.
Déterminer les points d'intersection de la droite (D) : y = 2x + 1 et de la parabole (C) : y = x² − 2.