Examen Blanc N°1 — 2ème Bac Sciences

1. $\underset{x\to +\infty }{\lim }(3x^2-5x+1)=?$

2. La dérivée de $f(x)=\ln (2x+1)$ est :

3. $\underset{x\to 0}{\lim }\frac{\sin (x)}{x}=?$

4. La primitive de $f(x)=3e^x+2x$ est :

5.
Résoudre $\ln (x+2)=\ln (3)$

6.
Calculer la limite : $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{x^2-3x+2}{2x^2+x-1}$

7.
Étudier la dérivabilité de $f(x)=x\cdot \ln (x)$ sur $]0;+\infty [$ et dresser un tableau de variations.

8.
Calculer l'intégrale $\underset{1}{\overset{4}{\int }}\left(2x+\frac{1}{x}\right)dx$.

9.
Résoudre l'équation exponentielle : $e^{2x}-3e^x+2=0$

10.
Étudier le comportement asymptotique de $f(x)=\frac{x^2+1}{x-1}$ : asymptote verticale, oblique et comportement en $\pm \infty$.