Examen Blanc N°2 — 2ème Bac Sciences

1. $\underset{x\to 0^{+}}{\lim }$ x·ln(x) = ?

2. Le nombre complexe z = (2+i)/(1−i) est égal à :

3. $\underset{0}{\overset{1}{\int }}$ x·eˣ dx = ?

4. La solution de l'équation différentielle y' − 2y = 0 avec y(0) = 3 est :

5. L'argument du nombre complexe z = 1 + i$\sqrt{3}$ est :

6.
Calculer $\underset{1}{\overset{e}{\int }}\frac{\ln (x)}{x}dx$.

7.
Étudier la convergence de la suite $(u_n)$ définie par $u_0=1$ et $u_{n+1}=\sqrt{u_n+2}$.
Montrer qu'elle converge et trouver sa limite.

8.
Résoudre dans ℂ : z² − 2z + 5 = 0.

9.
Calculer l'aire de la surface délimitée par la courbe f(x) = x² et la droite y = x sur [0;1].

10. Écrire le nombre complexe z = (1+i)⁸ sous forme algébrique a+bi.