Examen Blanc N°1 — 2ème Bac SE

1. $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{3x^2-1}{x^2+2x}=?$

2. Dérivée de $f(x)=(2x-1{)}^4$ :

3. Continuité en $a$ ⟺ ?

4.
Calculer la limite : $\underset{x\to 1}{\lim }\frac{x^3-1}{x-1}$.

5.
Étudier les variations de $f(x)=x^3-12x+5$.

6.
Soit $f(x)=x^3-3x+1$. (a) Montrer que l'équation $f(x)=0$ admet au moins une solution dans $]0,1[$. (b) Donner un encadrement à $0,1$ près par dichotomie.

7. Équation tangente à $C_f$ avec $f(x)=x^2-4x+5$ au point d'abscisse $x_0=3$, puis position relative de $C_f$ et de cette tangente.