Examen Blanc N°2 — 2ème Bac SE

1. $\ln (e^4\cdot e^{-2})=?$

2. Dérivée de $f(x)=e^{3x+1}$ :

3. $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{\ln x}{x}=?$

4.
Résoudre dans $\mathbb{R}$ : $\ln (x+1)+\ln (x-1)=\ln (8)$.

5.
Résoudre $e^{2x}-4e^x+3=0$.

6.
Soit $f(x)=(x-1)e^x$. (a) Calculer $f^{\prime }(x)$. (b) Dresser le tableau de variation.

7.
Soit $g(x)=\ln (x)-2x+4$ sur $]0,+\infty [$. (a) Calculer $g^{\prime }(x)$ et étudier son signe. (b) En déduire les variations de $g$.