Examen Blanc N°3 — 2ème Bac SE

1. Si $u_n=2+3n$ : $u_{20}=?$

2. $\underset{0}{\overset{1}{\int }}(2x+1)dx=?$

3. Primitive de $f(x)=1/x^2$ :

4.
Soit $(u_n)$ définie par $u_0=1$ et $u_{n+1}=\frac{u_n+2}{2}$. (a) Calculer $u_1,u_2,u_3$. (b) Trouver le point fixe et conjecturer la limite.

5.
Montrer par récurrence que pour tout $n\ge 1$ : $\sum _{k=1}^n{k}^2=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$.

6.
Calculer $I=\underset{1}{\overset{e}{\int }}\frac{\ln x}{x}dx$.

7.
Calculer $J=\underset{0}{\overset{1}{\int }}x{e}^{x}dx$ par IPP.