Examen Blanc N°4 — 2ème Bac SE

1. $|3-4i|=?$

2. Conjugué de $z=-2+5i$ :

3. Distance $A(0,0,0)$ à $B(2,2,1)$ :

4. Forme algébrique de $\frac{1+2i}{1-i}$.

5.
Résoudre dans $\mathbb{C}$ : $z^2-2z+5=0$.

6.
Soit $A(1,0,2)$, $B(2,1,0)$ et $C(0,3,1)$. (a) Donner les coordonnées de $\overrightarrow{AB}$ et $\overrightarrow{AC}$. (b) Calculer leur produit scalaire et déduire si l'angle $\widehat{BAC}$ est aigu, droit ou obtus.

7.
Soit la sphère $(S):x^2+y^2+z^2-2x+4y=0$ et le plan $(P):x+2z-3=0$. (a) Centre et rayon de $(S)$. (b) Distance du centre à $(P)$. (c) Position relative.