Examen Blanc N°5 — 2ème Bac SE

1. Lancer 2 dés équilibrés. $P(\text{somme}=7)=?$

2. $X\sim \mathcal{B}(20,0,3)$. $E(X)=?$

3. Si $A$ et $B$ indépendants, $P(A)=0,5$, $P(B)=0,4$, alors $P(A\cap B)=?$

4. Une urne contient 4 boules rouges et 6 noires.
On tire successivement 2 boules sans remise. (a) Probabilité de tirer 2 rouges. (b) Probabilité de tirer au moins une rouge.

5.
On lance 6 fois une pièce truquée ($P(\text{pile})=1/3$).
Calculer $P(X=2)$ où $X$ = nb pile.

6. Une maladie touche 1% de la population. Un test détecte 95% des malades (sensibilité) et 90% des sains négatifs (spécificité). Quel est $P(\text{malade}|\text{test positif})$ ?

7.
Soit $f(x)=x{e}^{-x}$. (a) Étudier les variations de $f$. (b) Calculer $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f(x)dx$ par IPP.