Brevet Régional — 3ème Collège

1. Développer et réduire : (x + 5)² − (x − 2)(x + 2)

2. Factoriser : 4x² − 1

3.
Calculer : ($\sqrt{3}$ + 1)($\sqrt{3}$ − 1)

4.
Résoudre : x² − 7x + 12 = 0

5. Dans le triangle ABC, D ∈ [AB] et E ∈ [AC] avec DE∥BC. Si AD = 4, DB = 6 et DE = 3, calculer BC.

6.
Résoudre le système : { 2x + 3y = 12 et x − y = 1 }

7. Dans un triangle rectangle en B, AB = 9 cm et BC = 12 cm.
Calculer : 1) AC ; 2) La hauteur BH issue de B sur l'hypoténuse AC.

8. Simplifier l'expression : ($\sqrt{50}$ − $\sqrt{8}$) / $\sqrt{2}$

9.
Résoudre l'inéquation : 3x − 4 ≤ 2x + 5, puis représenter la solution sur un axe.

10. Un commerçant achète un article à 480 DH et le vend avec un bénéfice de 25%.
1) Calculer le prix de vente.
2) Un client bénéficie d'une réduction de 10% sur ce prix. Quel est le prix final payé ? 3) Le commerçant fait-il encore un bénéfice ? Calculer ce bénéfice en DH et en pourcentage.