Baccalauréat SM — Session 2022 — 2ème Bac SM

1. La primitive de f(x) = 3/x sur ]0;+∞[ est :

2. f(x) = ln(x²+1). f'(x) = ?

3. $\underset{x\to +\infty }{\lim }$ ln(x)/x =

4. P(A∪B) = 0,7, P(A) = 0,4, P(B) = 0,5. A et B sont-ils indépendants ?

5.
Étudier les variations de f(x) = (ln x)/x sur ]0;+∞[ et dresser son tableau de variations.

6.
Calculer I = $\underset{1}{\overset{2}{\int }}$ (x+1)/$\sqrt{x}$ dx

7.
On lance un dé équilibré 3 fois.
Soit X le nombre de "6" obtenus.
1) Quelle est la loi de X ? 2) Calculer P(X≥1).
3) Calculer E(X) et V(X).