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Baccalauréat SM — Session 2023

2ème Bac SM · 20 points

⏱️ 180:00
0/8 répondues

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Baccalauréat SM — Session 2023 — 2ème Bac SM

⏱️ 180 minutes ❓ 8 questions 🏆 20 points
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1 QCM
2 pts

1. La suite (u<sub>n</sub>) définie par u<sub>n</sub> = (2n+1)/(n+3) converge vers :

2 QCM
2 pts

2. Si z = 2 + 3i, alors |z|² =

3 QCM
2 pts

3. ∫₀^1 x·e^x dx =

4 QCM
2 pts

4. La dérivée de f(x) = e^(3x+1) est :

5 QCM
2 pts

5. lim(x→0⁺) x·ln(x) =

6 Calcul
3 pts

6. Soit z₁ = 1+i et z₂ = 1−i. Calculer z₁×z₂, z₁/z₂ et écrire z₁ sous forme trigonométrique.

Conseil: montre ta démarche complète

7 Calcul
3 pts

7. Soit f(x) = x·ln(x) − x. Calculer f'(x), chercher les extrema et calculer ∫₁^e f(x)dx.

Conseil: montre ta démarche complète

8 Calcul
6 pts

8. Soit (u<sub>n</sub>) la suite définie par u₀=1 et u<sub>n</sub>₊₁ = u<sub>n</sub>/2 + 1. 1) Montrer que (u<sub>n</sub>) est monotone. 2) Montrer qu'elle est bornée. 3) Calculer sa limite.

Conseil: montre ta démarche complète