Baccalauréat SM — Session 2024 — 2ème Bac SM

1.
Soit $u_n$ = (n² + 2n)/(3n² − 1). Alors $\underset{n\to +\infty }{\lim }$ $u_n$ =

2. L'argument principal de z = −$\sqrt{3}$ + i est :

3. La fonction f(x) = $e^x$ − x − 1 est :

4. $\underset{1}{\overset{e}{\int }}$ ln(x) dx =

5. Dans un groupe de 10 personnes, le nombre de façons de choisir un comité de 3 personnes est :

6.
Trouver le module et l'argument de z = (1+i$\sqrt{3}$)³.

7.
Soit f(x) = (x²−1)/(x²+1).
Calculer f'(x), étudier les variations sur ℝ, et donner les asymptotes.

8.
On lance un dé équilibré 3 fois. X est le nombre de 6 obtenus.
Calculer E(X) et V(X).

9.
Démontrer par récurrence que pour tout n ≥ 1 : 1 + 2 + 3 + ... + n = n(n+1)/2.