Baccalauréat SM — Session 2024 — 2ème Bac SM

1. $\underset{x\to +\infty }{\lim }$ (ln x)² / x =

2. Le module de z = 3 − 4i est :

3. Une primitive de f(x) = 1/(2x+1) est :

4. La solution de y' − y = 0 avec y(0) = 2 est :

5. Si P(A) = 0,4 et P(B) = 0,3 et A,B indépendants, alors P(A∩B) =

6. Mettre z = (2+i)/(1−i) sous forme algébrique a+bi.

7.
Résoudre l'équation différentielle y' + 2y = 4e^x.
Donner la solution générale, puis la solution particulière vérifiant y(0) = 1.

8.
Calculer $\underset{0}{\overset{\pi /2}{\int }}$ sin(x)·cos(x) dx par deux méthodes différentes.

9. X suit la loi normale N(μ=100, σ²=25).
Calculer P(95 ≤ X ≤ 110) sachant que Φ(1) ≈ 0,841 et Φ(2) ≈ 0,977.