Brevet des Collèges — Session 2023 — 3ème Collège

1.
Calculer : 2³ × 2⁵ ÷ 2⁴

2. Simplifier : $\sqrt{75}$ / $\sqrt{3}$

3.
Résoudre l'équation : 5(x − 3) = 2x + 6

4. Développer (2a − 3)(2a + 3) :

5.
Calculer B = $\sqrt{12}$ × $\sqrt{3}$ + ($\sqrt{5}$ − 1)($\sqrt{5}$ + 1)

6. Un rectangle a une longueur de (2x+3) cm et une largeur de (x−1) cm. Son périmètre est 28 cm.
Trouver x et les dimensions.

7. Dans un triangle ABC, H est le pied de la hauteur issue de A. AB = 10 cm, BH = 6 cm, HC = 8 cm.
1) Calculer AH.
2) Calculer AC.
3) Calculer sin(ABC).