Examen blanc — 1AC n°2

Exercice 1 : Opérations sur les fractions (5 points)

1. Calculer et donner le résultat sous forme de fraction simplifiée : $A = \dfrac{2}{5} + \dfrac{1}{3}$.
2. Calculer le produit : $B = \dfrac{3}{4} \times \dfrac{8}{9}$.
3. Calculer le quotient : $C = \dfrac{5}{6} \div \dfrac{10}{3}$.
4. Simplifier la fraction $D = \dfrac{42}{28}$.

Exercice 2 : Nombres relatifs (5 points)

1. Calculer : $E = (-7) + (+12)$.
2. Calculer : $F = (-9) - (-4)$.
3. Calculer la suite d'opérations : $G = (-5) + (+8) - (+3) - (-6)$.
4. Donner la distance à zéro des nombres $-15$ et $+9$.

Exercice 3 : Proportionnalité (5 points)

Une voiture roule à vitesse constante. Elle parcourt $180$ km en $2$ heures.

1. Calculer la vitesse de la voiture en km/h.
2. Quelle distance parcourt-elle en $5$ heures ?
3. Combien de temps lui faut-il pour parcourir $360$ km ?
4. Sur une carte à l'échelle $\dfrac{1}{1\,000\,000}$, deux villes sont distantes de $4$ cm. Quelle est la distance réelle entre ces deux villes (en km) ?

Exercice 4 : Géométrie — quadrilatères et cercle (5 points)

On considère un rectangle $ABCD$ de longueur $AB = 8$ cm et de largeur $BC = 5$ cm.

1. Faire une figure (construction du rectangle $ABCD$).
2. Calculer le périmètre du rectangle $ABCD$.
3. Calculer l'aire du rectangle $ABCD$.
4. On trace un cercle de centre $O$ et de rayon $r = 3$ cm.
   Donner son diamètre, puis calculer son périmètre (on prendra $\pi \approx 3{,}14$).