Examen blanc — 1AC n°3

Exercice 1 : Nombres décimaux

1. Calcule en respectant les priorités opératoires : $A = 12 + 3 \times 4$.
2. Calcule en respectant les parenthèses : $B = (15 - 7) \times 2 + 5$.
3. Compare les deux nombres décimaux suivants en utilisant le symbole $\lt$ ou $\gt$ : $\quad 7{,}305 \;\ldots\; 7{,}35$.
4. Donne l'arrondi au dixième du nombre $\;14{,}386$.

Exercice 2 : Fractions et expression littérale

1. Calcule et donne le résultat sous forme simplifiée : $\quad \dfrac{2}{5} + \dfrac{1}{5}$.
2. Calcule : $\quad \dfrac{3}{4} \times \dfrac{8}{9}$.
3. Dans une classe de $30$ élèves, $\dfrac{2}{5}$ des élèves sont des filles. Calcule le nombre de filles.
4. On considère l'expression $\;E = 3x + 5$. Calcule la valeur de $E$ lorsque $x = 4$.

Exercice 3 : Pourcentages et proportionnalité

1. Un article coûte $200$ dirhams. Il subit une réduction de $15\%$. Calcule le montant de la réduction.
2. Déduis le nouveau prix de l'article après la réduction.
3. Le tableau ci-dessous est un tableau de proportionnalité (prix selon le nombre de cahiers). Calcule les valeurs manquantes $a$ et $b$.

Exercice 4 : Géométrie (aires et volumes)

On considère un prisme droit dont la base est un rectangle de longueur $L = 5$ cm et de largeur $\ell = 3$ cm. La hauteur du prisme est $h = 8$ cm.

1. Calcule l'aire de la base $\mathcal{B}$ (aire du rectangle).
2. Calcule le volume $V$ de ce prisme droit. (On rappelle : $V = \mathcal{B} \times h$.)
3. On considère maintenant un cylindre de révolution de rayon $r = 2$ cm et de hauteur $h = 10$ cm. Calcule son volume en fonction de $\pi$, puis donne une valeur approchée en prenant $\pi \approx 3{,}14$. (On rappelle : $V = \pi \times r^2 \times h$.)