Blanc

Examen Blanc N°1

60 minutes 10 questions 24 points

1ère Bac Sciences : raisonnement par récurrence, suites, dénombrement, produit scalaire, trigonométrie.

1

Question 1 · 2 pts

La suite ($u_n$) définie par u₀ = 2 et $u_n$₊₁ = 3$u_n$ − 1 est :

A. Ni arithmétique ni géométrique B. Arithmétique de raison 3 C. Géométrique de raison 3 D. Arithmétique de raison −1

2

Question 2 · 2 pts

La somme $Σ_k$₌₁ⁿ k = 1+2+3+...+n est égale à :

A. n(n+1)/2 B. n² C. n(n−1)/2 D. (n+1)²/2

3

Question 3 · 2 pts

Le nombre de combinaisons C(7,3) est égal à :

A. 35 B. 21 C. 42 D. 210

4

Question 4 · 2 pts

Dans un repère orthonormé, les vecteurs $u^{\to}$(2;3) et $v^{\to}$(−3;2) sont :

A. Perpendiculaires B. Parallèles C. Colinéaires D. De même norme

5

Question 5 · 2 pts

L'identité cos(a+b) est égale à :

A. cos(a)cos(b) − sin(a)sin(b) B. cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b) C. sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b) D. sin(a)cos(b) − cos(a)sin(b)

6

Question 6 · 3 pts

Démontrer par récurrence que pour tout n ∈ ℕ* : 1 + 2 + 3 + ... + n = n(n+1)/2.

7

Question 7 · 3 pts

La suite ($v_n$) est arithmétique de premier terme v₁ = 3 et de raison r = 5.
Calculer v₁₀ et la somme S = v₁ + v₂ + ... + v₁₀.

8

Question 8 · 3 pts

Dans un triangle ABC, on a AB = 5, AC = 7 et cos(A) = 1/5.
Calculer B$C^2$ à l'aide de la règle du cosinus.

9

Question 9 · 2 pts

Calculer le nombre d'arrangements A(8,3) (arrangement de 8 éléments pris 3 à 3).

10

Question 10 · 3 pts

Calculer cos(π/12) en utilisant la formule cos(a−b) avec a = π/4 et b = π/6.

Terminé !