Blanc

Examen Blanc N°2

60 minutes 10 questions 24 points

1ère Bac niveau difficile : suites géométriques, probabilités, produit scalaire, barycentre et trigonométrie avancée.

1

Question 1 · 2 pts

Une suite géométrique ($w_n$) a w₁ = 2 et de raison q = 3. Alors w₅ = ?

A. 162 B. 486 C. 54 D. 18

2

Question 2 · 2 pts

Si P(A) = 0,4 et P(B) = 0,3 et A, B sont indépendants, alors P(A ∩ B) = ?

A. 0,12 B. 0,7 C. 0,1 D. 0,58

3

Question 3 · 2 pts

Dans le triangle équilatéral ABC de côté a, le produit scalaire A$B^{\to}$·A$C^{\to}$ est :

A. a²/2 B. a² C. 0 D. a²$\sqrt{3}$/2

4

Question 4 · 2 pts

Pour tout entier n ≥ 1, la somme des n premiers termes d'une suite géométrique de premier terme a et raison q≠1 est :

A. a(1−qⁿ)/(1−q) B. a(qⁿ−1)/(q+1) C. a×qⁿ D. na

5

Question 5 · 2 pts

sin(2x) = ?

A. 2sin(x)cos(x) B. sin²(x) − cos²(x) C. 2cos²(x) − 1 D. cos²(x) − sin²(x)

6

Question 6 · 3 pts

Une suite géométrique ($t_n$) a t₁ = 5 et raison q = 2.
Calculer la somme S = t₁ + t₂ + ... + t₈.

7

Question 7 · 3 pts

Dans un repère orthonormé, A(1;2), B(4;6), C(7;2).
Calculer A$B^{\to}$·A$C^{\to}$ et en déduire l'angle A du triangle ABC.

8

Question 8 · 3 pts

On lance deux dés équilibrés.
Calculer la probabilité que la somme des deux dés soit égale à 7.

9

Question 9 · 2 pts

Simplifier l'expression si$n^2$(x) + si$n^2$(x+π/2) en utilisant les identités trigonométriques.

10

Question 10 · 3 pts

Démontrer que pour tout n ∈ ℕ, 3 divise $n^3$ − n par récurrence.

Terminé !