Blanc

Examen Blanc N°2

60 minutes 10 questions 24 points

2ème Bac niveau difficile : intégrales, logarithmes, complexes, suites récurrentes.

1

Question 1 · 2 pts

$\lim_{x \to 0^+}$ x·ln(x) = ?

A. 0 B. +∞ C. −∞ D. 1

2

Question 2 · 2 pts

Le nombre complexe z = (2+i)/(1−i) est égal à :

A. $\dfrac{1}{2}$ + 3i/2 B. 2+i C. $\dfrac{3}{2}$ + $\dfrac{1}{2}$·i D. 1+i

3

Question 3 · 2 pts

$\int_0^1$ x·$e^x$ dx = ?

A. 1 B. e−1 C. e D. e+1

4

Question 4 · 2 pts

La solution de l'équation différentielle y' − 2y = 0 avec y(0) = 3 est :

A. y = 3e²ˣ B. y = 3eˣ C. y = 2e³ˣ D. y = e²ˣ + 3

5

Question 5 · 2 pts

L'argument du nombre complexe z = 1 + i$\sqrt{3}$ est :

A. π/3 B. π/6 C. π/4 D. 2π/3

6

Question 6 · 3 pts

Calculer $\int_1^e$ ln(x)/x dx.

7

Question 7 · 3 pts

Étudier la convergence de la suite ($u_n$) définie par u₀ = 1 et $u_n$₊₁ = $\sqrt{u_n + 2}$.
Montrer qu'elle converge et trouver sa limite.

8

Question 8 · 3 pts

Résoudre dans ℂ : $z^2$ − 2z + 5 = 0.

9

Question 9 · 2 pts

Calculer l'aire de la surface délimitée par la courbe f(x) = $x^2$ et la droite y = x sur [0;1].

10

Question 10 · 3 pts

Écrire le nombre complexe z = (1+i)⁸ sous forme algébrique a+bi.

Terminé !