National · 2023
Baccalauréat SM — Session 2023
55 minutes 9 questions 20 points
Sujet officiel du Baccalauréat Sciences Mathématiques 2023 — Casablanca-Settat. Limites, dérivation, logarithmes, intégrales et probabilités.
1
Question 1 · 2 pts
$\lim_{x \to +\infty}$ (3$x^2$ − 2x + 1) / ($x^2$ + 5) =
2
Question 2 · 2 pts
La dérivée de f(x) = $x^2$·ln(x) est :
3
Question 3 · 2 pts
$\int_1^e$ (1/x) dx =
4
Question 4 · 2 pts
Si X suit une loi binomiale B(10, 0,3), alors E(X) =
5
Question 5 · 2 pts
La solution de $e^{2x}$ = $e^{x+3}$ est :
6
Question 6 · 2 pts
Calculer $\lim_{x \to 0}$ ($e^x$ − 1 − x) / $x^2$
7
Question 7 · 2 pts
Résoudre : ln(x+1) + ln(x−1) = ln(3)
8
Question 8 · 3 pts
Étudier le signe de f'(x) = (x−1)·$e^x$ et en déduire les variations de f(x) = (x−2)·$e^x$.
9
Question 9 · 3 pts
Une urne contient 4 boules rouges et 6 boules bleues.
On tire 2 boules sans remise.
Calculer P(les 2 boules sont rouges) et P(1 rouge et 1 bleue).
On tire 2 boules sans remise.
Calculer P(les 2 boules sont rouges) et P(1 rouge et 1 bleue).