National · 2023
Baccalauréat SM — Session 2023
50 minutes 8 questions 22 points
Sujet officiel du Baccalauréat Sciences Mathématiques 2023 — Marrakech-Safi. Suites, limites, fonctions exponentielles, intégrales et nombres complexes.
1
Question 1 · 2 pts
La suite ($u_n$) définie par $u_n$ = (2n+1)/(n+3) converge vers :
2
Question 2 · 2 pts
Si z = 2 + 3i, alors |z|² =
3
Question 3 · 2 pts
$\int_0^1$ x·$e^x$ dx =
4
Question 4 · 2 pts
La dérivée de f(x) = $e^{3x+1}$ est :
5
Question 5 · 2 pts
$\lim_{x \to 0^+}$ x·ln(x) =
6
Question 6 · 3 pts
Soit z₁ = 1+i et z₂ = 1−i.
Calculer z₁×z₂, z₁/z₂ et écrire z₁ sous forme trigonométrique.
Calculer z₁×z₂, z₁/z₂ et écrire z₁ sous forme trigonométrique.
7
Question 7 · 3 pts
Soit f(x) = x·ln(x) − x.
Calculer f'(x), chercher les extrema et calculer $\int_1^e$ f(x)dx.
Calculer f'(x), chercher les extrema et calculer $\int_1^e$ f(x)dx.
8
Question 8 · 6 pts
Soit ($u_n$) la suite définie par u₀=1 et $u_n$₊₁ = $u_n$/2 + 1.
1) Montrer que ($u_n$) est monotone.
2) Montrer qu'elle est bornée.
3) Calculer sa limite.
1) Montrer que ($u_n$) est monotone.
2) Montrer qu'elle est bornée.
3) Calculer sa limite.