National · 2024
Baccalauréat SM — Session 2024
55 minutes 9 questions 21 points
Sujet officiel du Baccalauréat Sciences Mathématiques 2024 — Fès-Meknès. Suites, analyse asymptotique, géométrie complexe, intégrales et dénombrement.
1
Question 1 · 2 pts
Soit $u_n$ = ($n^2$ + 2n)/(3$n^2$ − 1). Alors $\lim_{n \to +\infty}$ $u_n$ =
2
Question 2 · 2 pts
L'argument principal de z = −$\sqrt{3}$ + i est :
3
Question 3 · 2 pts
La fonction f(x) = $e^x$ − x − 1 est :
4
Question 4 · 2 pts
$\int_1^e$ ln(x) dx =
5
Question 5 · 2 pts
Dans un groupe de 10 personnes, le nombre de façons de choisir un comité de 3 personnes est :
6
Question 6 · 2 pts
Trouver le module et l'argument de z = (1+i$\sqrt{3}$)³.
7
Question 7 · 3 pts
Soit f(x) = ($x^2$−1)/($x^2$+1).
Calculer f'(x), étudier les variations sur ℝ, et donner les asymptotes.
Calculer f'(x), étudier les variations sur ℝ, et donner les asymptotes.
8
Question 8 · 3 pts
On lance un dé équilibré 3 fois. X est le nombre de 6 obtenus.
Calculer E(X) et V(X).
Calculer E(X) et V(X).
9
Question 9 · 3 pts
Démontrer par récurrence que pour tout n ≥ 1 : 1 + 2 + 3 + ... + n = n(n+1)/2.