National · 2024

Baccalauréat SM — Session 2024

55 minutes 9 questions 21 points

Sujet officiel du Baccalauréat Sciences Mathématiques 2024 — Tanger-Tétouan-Al Hoceima. Étude complète de fonctions, suites, probabilités et nombres complexes.

1

Question 1 · 2 pts

$\lim_{x \to 0}$ ($e^{3x}$ − 1) / x =

A. 3 B. 1 C. 0 D. +∞

2

Question 2 · 2 pts

La dérivée de f(x) = $\sqrt{x² + 4}$ est :

A. x/$\sqrt{x²+4}$ B. 2x/$\sqrt{x²+4}$ C. 1/(2$\sqrt{x²+4}$) D. x²/$\sqrt{x²+4}$

3

Question 3 · 2 pts

La somme S = $Σ_k$₌₁ⁿ k vaut pour n = 100 :

A. 5050 B. 4950 C. 10100 D. 100

4

Question 4 · 2 pts

Soit z₁ = 1+i et z₂ = 1−i. Alors z₁/z₂ =

A. i B. −i C. 1 D. 2i

5

Question 5 · 2 pts

P(A∪B) = 0,7, P(A) = 0,4, P(B) = 0,5. P(A∩B) =

A. 0,2 B. 0,3 C. 0,6 D. 0,1

6

Question 6 · 2 pts

Résoudre dans ℂ : $z^2$ = −9, puis représenter les solutions dans le plan complexe.

7

Question 7 · 3 pts

Étudier la convergence de la suite $u_n$ = (2n+1)/(n+3) et calculer sa limite.
Montrer que ($u_n$) est croissante.

8

Question 8 · 3 pts

Calculer l'aire du domaine délimité par la courbe y = $e^x$, l'axe des x et les droites x=0 et x=2.

9

Question 9 · 3 pts

Une variable aléatoire X suit B(n=20, p=0,4).
Calculer E(X), V(X) et σ(X). Peut-on approximer par une loi normale ?

Baccalauréat SM — Session 2024

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