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Concours blanc ENSA — Mathématiques n°10
90 minutes 20 questions 20 points
Concours blanc ENSA — Mathématiques (QCM). Sujet original d'entraînement.
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Question 1 · 1 pt
On considère $u_0=2$ et $u_{n+1}=\dfrac{1}{2}u_n+1$. La limite de la suite $(u_n)$ est :
2
Question 2 · 1 pt
La valeur de $\displaystyle\int_0^1 x\,e^{x}\,dx$ est :
3
Question 3 · 1 pt
Le nombre de solutions dans $\mathbb{C}$ de l'équation $z^4=-16$ est :
4
Question 4 · 1 pt
Le reste de la division euclidienne de $2^{100}$ par $7$ est :
5
Question 5 · 1 pt
On lance deux dés équilibrés. La probabilité que la somme des deux faces soit égale à $7$ est :
6
Question 6 · 1 pt
La dérivée de $f(x)=\ln(1+x^2)$ est :
7
Question 7 · 1 pt
Le nombre d'anagrammes du mot $MATHS$ (toutes lettres distinctes) est :
8
Question 8 · 1 pt
Le module du nombre complexe $z=3+4i$ est :
9
Question 9 · 1 pt
$\displaystyle\lim_{x\to 0}\dfrac{\sin(3x)}{x}$ vaut :
10
Question 10 · 1 pt
La somme $\displaystyle\sum_{k=0}^{n}\binom{n}{k}$ est égale à :
11
Question 11 · 1 pt
Une primitive de $f(x)=\dfrac{1}{x\ln x}$ sur $]1;+\infty[$ est :
12
Question 12 · 1 pt
Si $a\equiv 3\ [5]$ et $b\equiv 4\ [5]$, alors $ab\equiv \,?\ [5]$ :
13
Question 13 · 1 pt
La solution de $e^{2x}-3e^{x}+2=0$ d'ensemble de solutions est :
14
Question 14 · 1 pt
L'espérance d'une variable aléatoire $X$ suivant une loi binomiale $\mathcal{B}(10;0{,}3)$ est :
15
Question 15 · 1 pt
$\displaystyle\lim_{x\to +\infty}\dfrac{\ln x}{x}$ vaut :
16
Question 16 · 1 pt
Le PGCD de $84$ et $126$ est :
17
Question 17 · 1 pt
La partie réelle de $(1+i)^2$ est :
18
Question 18 · 1 pt
On tire simultanément $2$ boules d'une urne contenant $3$ rouges et $2$ noires. La probabilité d'obtenir $2$ rouges est :
19
Question 19 · 1 pt
La suite définie par $v_n=\dfrac{2n+1}{n+3}$ converge vers :
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Question 20 · 1 pt
L'aire du domaine compris entre la courbe de $f(x)=x^2$, l'axe des abscisses et les droites $x=0$ et $x=2$ est :