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Concours blanc ENSA — Mathématiques n°16
90 minutes 20 questions 20 points
Concours blanc ENSA — Mathématiques (QCM). Sujet original d'entraînement.
1
Question 1 · 1 pt
$\displaystyle\lim_{x\to 0}\dfrac{e^{2x}-1-2x}{x^{2}}$ vaut :
2
Question 2 · 1 pt
$\displaystyle\lim_{x\to +\infty}\dfrac{\ln(x^{3}+1)}{\sqrt{x}}$ vaut :
3
Question 3 · 1 pt
$\displaystyle\lim_{x\to +\infty}\left(\sqrt{x^{2}+x}-x\right)$ vaut :
4
Question 4 · 1 pt
$\displaystyle\lim_{x\to 0^{+}} x^{\,x}$ vaut :
5
Question 5 · 1 pt
$\displaystyle\lim_{x\to +\infty} x\left(\dfrac{\pi}{2}-\arctan x\right)$ vaut :
6
Question 6 · 1 pt
$\displaystyle\lim_{x\to 0}\dfrac{1-\cos x}{x\sin x}$ vaut :
7
Question 7 · 1 pt
Soit $f(x)=\dfrac{\ln(1+x)}{x}$ pour $x\neq 0$. La valeur de $f(0)$ qui rend $f$ continue en $0$ est :
8
Question 8 · 1 pt
La fonction $f(x)=|x|\,x$ est sur $\mathbb{R}$ :
9
Question 9 · 1 pt
$\displaystyle\lim_{x\to +\infty}\dfrac{x^{2}-3^{x}}{2^{x}+x^{5}}$ vaut :
10
Question 10 · 1 pt
L'équation $x^{3}+x-1=0$ admet sur $\mathbb{R}$ :
11
Question 11 · 1 pt
$\displaystyle\lim_{x\to 0}\dfrac{\tan x-\sin x}{x^{3}}$ vaut :
12
Question 12 · 1 pt
Soit $f$ continue sur $[0,1]$ avec $f(0)=2$ et $f(1)=-1$.
On peut affirmer :
On peut affirmer :
13
Question 13 · 1 pt
Le nombre complexe $(1+i)^{8}$ vaut :
14
Question 14 · 1 pt
Une primitive de $x\mapsto\dfrac{x}{x^{2}+1}$ sur $\mathbb{R}$ est :
15
Question 15 · 1 pt
$\displaystyle\int_{0}^{1} x\,e^{x}\,dx$ vaut :
16
Question 16 · 1 pt
$\displaystyle\lim_{x\to +\infty}\dfrac{\sqrt{x}\,\ln x}{x}$ vaut :
17
Question 17 · 1 pt
La suite définie par $u_{n}=\left(1+\dfrac{2}{n}\right)^{n}$ converge vers :
18
Question 18 · 1 pt
La fonction $f(x)=x+\ln x$ réalise une bijection de $]0,+\infty[$ sur :
19
Question 19 · 1 pt
Dans le développement de $(1+x)^{6}$, le coefficient de $x^{2}$ est :
20
Question 20 · 1 pt
$\displaystyle\lim_{x\to 0}\dfrac{(1+x)^{1/3}-1}{x}$ vaut :