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Concours blanc ENSA — Mathématiques n°3
90 minutes 20 questions 20 points
Concours blanc ENSA — Mathématiques (QCM). Sujet original d'entraînement.
1
Question 1 · 1 pt
On considère la suite définie par $u_0=2$ et $u_{n+1}=\dfrac{1}{2}u_n+1$. La limite de la suite $(u_n)$ est :
2
Question 2 · 1 pt
La valeur de $\displaystyle\int_0^1 x\,e^{x}\,dx$ est :
3
Question 3 · 1 pt
Le nombre de complexes $z$ tels que $z^3=8$ est :
4
Question 4 · 1 pt
$\displaystyle\lim_{x\to 0}\dfrac{\ln(1+3x)}{x}$ vaut :
5
Question 5 · 1 pt
Le PGCD de $84$ et $360$ est :
6
Question 6 · 1 pt
Le nombre d'anagrammes du mot $\mathbf{ENSA}$ (4 lettres distinctes) est :
7
Question 7 · 1 pt
On lance deux dés équilibrés. La probabilité que la somme soit égale à $7$ est :
8
Question 8 · 1 pt
La dérivée de $f(x)=\ln(x^2+1)$ est :
9
Question 9 · 1 pt
Soit $z=1+i$. Le module de $z^{6}$ est :
10
Question 10 · 1 pt
$\displaystyle\sum_{k=0}^{n}\binom{n}{k}$ est égal à :
11
Question 11 · 1 pt
L'équation $e^{2x}-3e^{x}+2=0$ admet pour solutions :
12
Question 12 · 1 pt
$\displaystyle\lim_{x\to +\infty}\dfrac{x^2-2x+3}{2x^2+1}$ vaut :
13
Question 13 · 1 pt
Une urne contient $4$ boules rouges et $6$ boules vertes.
On tire $2$ boules simultanément. La probabilité d'obtenir $2$ boules rouges est :
On tire $2$ boules simultanément. La probabilité d'obtenir $2$ boules rouges est :
14
Question 14 · 1 pt
La solution générale de $2x\equiv 1\ [5]$ est :
15
Question 15 · 1 pt
La valeur moyenne de $f(x)=\sin x$ sur $[0,\pi]$ est :
16
Question 16 · 1 pt
Soit $(u_n)$ géométrique de premier terme $u_0=3$ et de raison $\dfrac{1}{2}$. La somme $\displaystyle\sum_{n=0}^{+\infty}u_n$ vaut :
17
Question 17 · 1 pt
L'ensemble des points $M(z)$ tels que $|z-i|=|z+1|$ est :
18
Question 18 · 1 pt
Le reste de la division euclidienne de $7^{100}$ par $4$ est :
19
Question 19 · 1 pt
$\displaystyle\lim_{x\to +\infty}\dfrac{\ln x}{\sqrt{x}}$ vaut :
20
Question 20 · 1 pt
Le nombre de façons de choisir un comité de $3$ personnes parmi $7$ est :