Concours blanc ENSA — Physique-Chimie n°2

Un solide de masse $m=4$ kg part sans vitesse initiale et glisse sans frottement sur un plan incliné faisant un angle $\theta=30°$ avec l'horizontale, sur une distance $d=10$ m mesurée le long du plan (on prend $g=10\ \text{m/s}^2$). D'après le théorème de l'énergie cinétique, sa vitesse en bas du plan vaut :

Un solide de masse $m=0{,}5$ kg tombe verticalement dans un fluide en subissant une force de frottement $f=-kv$ (avec $k=2$ SI). Le temps caractéristique $\tau=\dfrac{m}{k}$ de ce mouvement vaut :

Un pendule pesant simple, de longueur $L=1$ m, oscille aux petites oscillations ($g=10\ \text{m/s}^2$). Sa période propre $T_0=2\pi\sqrt{L/g}$ vaut environ :

Une charge ponctuelle $q=2\times10^{-6}$ C se déplace dans un champ électrostatique uniforme $E=1000$ V/m sur une distance $d=0{,}05$ m parallèle au champ. La variation d'énergie potentielle électrique $E_p=qEd$ correspondante vaut :

Un condensateur se charge à travers un résistor sous une tension d'alimentation $E=6$ V. Au bout d'une durée $t=2\tau$ ($\tau$ étant la constante de temps du dipôle RC), la tension aux bornes du condensateur $u_C(t)=E(1-e^{-t/\tau})$ vaut environ :

Une onde progressive périodique de longueur d'onde $\lambda=0{,}4$ m se propage le long d'une corde. Son nombre d'onde $k=\dfrac{2\pi}{\lambda}$ vaut :

Un objet est placé à $45$ cm devant une lentille mince convergente de distance focale $f'=15$ cm (soit au-delà de $3f'$, $\overline{OA}=-45$ cm). Le grandissement $\gamma=\dfrac{\overline{OA'}}{\overline{OA}}$ de l'image obtenue vaut :

On dilue $V_1=10$ mL d'une solution mère de concentration $C_1=1$ mol/L jusqu'à obtenir un volume final $V_2=100$ mL. La concentration $C_2$ de la solution diluée (avec $C_1V_1=C_2V_2$) vaut :

L'acide éthanoïque $CH_3COOH$ appartient à un couple acide/base. Ce couple, noté acide/base, s'écrit correctement :

La réaction d'hydrolyse d'un ester est la réaction inverse de la réaction d'estérification correspondante. Si la constante d'équilibre de l'estérification vaut $K_{est}=4$, la constante d'équilibre de l'hydrolyse $K_{hydro}$ vaut :

Une pile débite un courant constant $I=1$ A. Le réactif limitant, de quantité initiale $n_0=0{,}1$ mol, est consommé selon un couple échangeant $z=2$ électrons par ion (constante de Faraday $F=96500$ C/mol). La durée maximale de fonctionnement $t=\dfrac{n_0\,z\,F}{I}$ de cette pile vaut :

Un échantillon radioactif contient $N=5\times10^{10}$ noyaux instables, de constante radioactive $\lambda=2\times10^{-4}\ \text{s}^{-1}$. L'activité $A=\lambda N$ de cet échantillon vaut :

Un satellite décrit une orbite circulaire de rayon $r$ autour de la Terre à la vitesse $v=\sqrt{GM_T/r}$. Si le rayon de son orbite double ($r\rightarrow2r$), sa vitesse est :

Un circuit RLC série, de résistance $R=50\ \Omega$, est soumis à une tension sinusoïdale forcée. À la résonance d'intensité ($L\omega=1/(C\omega)$), le module de l'impédance totale du circuit $|Z|=\sqrt{R^2+(L\omega-1/(C\omega))^2}$ vaut :

Une onde lumineuse se propage dans un milieu transparent d'indice de réfraction $n=1{,}5$ (célérité de la lumière dans le vide $c=3\times10^8$ m/s). Sa célérité $v=c/n$ dans ce milieu vaut :

Pour repérer avec précision l'équivalence lors d'un dosage acido-basique par un indicateur coloré, il faut choisir un indicateur dont :

Une balle est lancée verticalement vers le haut, puis retombe. Pendant la phase ascendante (la balle ralentit), la force dont le travail est négatif est :

Un condensateur de capacité $C=100\ \mu F$ est chargé sous une tension $U=10$ V. L'énergie électrique $E_C=\dfrac{1}{2}CU^2$ qu'il emmagasine vaut :

Un noyau radioactif a une constante de désintégration $\lambda=0{,}1$ an$^{-1}$. Sa demi-vie $t_{1/2}=\dfrac{\ln2}{\lambda}$ vaut environ :

Un circuit RLC série ($R=20\ \Omega$, $L=0{,}5$ H) en régime sinusoïdal forcé possède une bande passante à $-3$ dB $\Delta\omega=\dfrac{R}{L}$ qui vaut :