Concours blanc ENSA — Physique-Chimie n°4

Un solide en rotation autour d'un axe fixe possède un moment d'inertie $J=0{,}6$ kg$\cdot$m$^2$ et une vitesse angulaire $\omega=4$ rad/s. Son moment cinétique $L=J\omega$ vaut :

Un solide de masse $m=5$ kg descend d'une hauteur $h=3$ m ($g=10\ \text{m/s}^2$). La variation d'énergie potentielle de pesanteur $\Delta E_p=-mgh$ vaut :

Dans le modèle de Bohr, un électron (charge $e=1{,}6\times10^{-19}$ C, masse $m=9{,}1\times10^{-31}$ kg) décrit une orbite circulaire de rayon $r=5{,}3\times10^{-11}$ m autour du noyau, sous l'action de la seule force électrostatique ($k=9\times10^9$ SI). En appliquant la 2e loi de Newton, sa vitesse $v=\sqrt{ke^2/(mr)}$ vaut environ :

Un fil rectiligne infini parcouru par un courant $I=15$ A crée, à une distance $d=5$ cm, un champ magnétique $B=\dfrac{\mu_0 I}{2\pi d}$ (avec $\mu_0=4\pi\times10^{-7}$ SI) d'intensité :

Un conducteur de longueur $L=0{,}15$ m, parcouru par un courant $I=5$ A, est plongé perpendiculairement dans un champ magnétique uniforme $B=0{,}8$ T. La force de Laplace $F=BIL$ qu'il subit vaut :

Un conducteur ohmique est soumis à une tension $U=6$ V et traversé par un courant $I=1{,}5$ A pendant $t=120$ s. L'énergie électrique $W=UIt$ transférée vaut :

Un œil normal (emmétrope) voit nettement un objet situé :

On souhaite suivre en temps réel une transformation chimique au cours de laquelle la concentration en ions dissous varie notablement. La méthode de suivi la mieux adaptée est :

Un alcool secondaire est mis en présence d'un oxydant (ions permanganate en milieu acide) en excès et à chaud. Le produit organique obtenu est :

Un des grands intérêts de la chimie organique de synthèse (modification de squelettes carbonés, groupes caractéristiques) est de permettre de :

Un système chimique, siège de la réaction $A+B\rightleftharpoons C+D$, présente à un instant donné les concentrations $[A]=0{,}2$ mol/L, $[B]=0{,}1$ mol/L, $[C]=0{,}3$ mol/L, $[D]=0{,}2$ mol/L. Le quotient de réaction $Q_r=\dfrac{[C][D]}{[A][B]}$ à cet instant vaut :

À l'équilibre, un système siège de la réaction $A+B\rightleftharpoons C+D$ présente les concentrations $[A]=0{,}05$ mol/L, $[B]=0{,}05$ mol/L, $[C]=0{,}3$ mol/L, $[D]=0{,}1$ mol/L. La constante d'équilibre $K=\dfrac{[C][D]}{[A][B]}$ vaut :

Un système chimique est à l'équilibre, de constante $K=6$.
On ajoute alors du réactif $A$, ce qui fait chuter instantanément le quotient de réaction à $Q_r=3$ (car $[A]$ figure au dénominateur de $Q_r$). Le système évolue alors :

Une solution tampon contient un acide faible et sa base conjuguée, avec $\dfrac{[\text{base}]}{[\text{acide}]}=2$ et $pK_a=4{,}75$. D'après la relation de Henderson-Hasselbalch $pH=pK_a+\log\left(\dfrac{[\text{base}]}{[\text{acide}]}\right)$, le pH de cette solution vaut environ :

Lors du suivi cinétique d'une réaction, la concentration d'un réactif $X$ passe de $0{,}8$ mol/L à $0{,}6$ mol/L entre $t=0$ et $t=50$ s. La vitesse moyenne de disparition $v=-\dfrac{\Delta[X]}{\Delta t}$ vaut :

Une masse d'eau $m=0{,}2$ kg (capacité thermique massique $c=4180$ J/(kg$\cdot$K)) subit une élévation de température $\Delta T=15$ K. L'énergie thermique reçue $Q=mc\Delta T$ vaut :

Un solide en rotation autour d'un axe fixe a un moment d'inertie $J=0{,}3$ kg$\cdot$m$^2$ et subit un moment de force constant $M=9$ N$\cdot$m. Son accélération angulaire $\dfrac{d\omega}{dt}=\dfrac{M}{J}$ vaut :

Deux fils rectilignes parallèles, distants de $d=0{,}1$ m, sont parcourus chacun par un courant $I_1=I_2=10$ A. La force par unité de longueur $\dfrac{F}{L}=\dfrac{\mu_0 I_1 I_2}{2\pi d}$ qu'ils exercent l'un sur l'autre vaut :

On prépare une solution d'ammoniac (base faible, $K_b=1{,}8\times10^{-5}$) de concentration $C=0{,}1$ mol/L. En utilisant $[OH^-]\approx\sqrt{K_b\,C}$, le pH de cette solution vaut environ :

Un solide en rotation, de moment d'inertie $J=0{,}5$ kg$\cdot$m$^2$, tourne à la vitesse angulaire $\omega=6$ rad/s. Son énergie cinétique de rotation $E_c=\dfrac{1}{2}J\omega^2$ vaut :