Concours blanc Médecine (FMP) — Mathématiques n°10

La limite $\lim\limits_{x \to 0} \dfrac{\ln(1+3x)}{\sin(2x)}$ vaut :

On pose $u_0=2$ et $u_{n+1}=\dfrac{1}{2}u_n+3$. La limite de la suite $(u_n)$ est :

L'intégrale $\displaystyle\int_{0}^{1} x\,e^{x}\,dx$ est égale à :

Le module du nombre complexe $z=\dfrac{1+i}{1-i\sqrt{3}}$ est :

L'équation $e^{2x}-5e^{x}+6=0$ admet pour ensemble de solutions :

Le reste de la division euclidienne de $7^{2026}$ par $5$ est :

Une urne contient $4$ boules rouges et $6$ boules noires.
On tire simultanément $2$ boules. La probabilité d'obtenir deux boules de couleurs différentes est :

La dérivée de $f(x)=\ln\!\left(x^{2}+1\right)$ est :

Un argument du nombre complexe $z=-1+i\sqrt{3}$ est :

La valeur moyenne de la fonction $f(x)=\cos x$ sur l'intervalle $\left[0,\dfrac{\pi}{2}\right]$ est :

On considère la suite géométrique $(v_n)$ de premier terme $v_0=3$ et de raison $\dfrac{1}{2}$. La somme $\displaystyle S=\sum_{n=0}^{+\infty} v_n$ vaut :

L'équation différentielle $y'+2y=0$ admet pour solution vérifiant $y(0)=5$ :

La limite $\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{\ln x}{\sqrt{x}}$ vaut :

Le PGCD de $84$ et $60$ est :

On lance $4$ fois une pièce équilibrée. La probabilité d'obtenir exactement $2$ "Pile" est :