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Concours blanc Médecine (FMP) — Mathématiques n°12

45 minutes 15 questions 15 points

Concours blanc Médecine/Pharmacie (FMP) — Mathématiques (QCM). Sujet original d'entraînement.

1

Question 1 · 1 pt

La fonction $f(x)=x\ln(x)-x$ a pour dérivée :

A. $\ln(x)$ B. $\ln(x)-1$ C. $\dfrac{1}{x}-1$ D. $x\ln(x)$

2

Question 2 · 1 pt

L'ensemble des solutions de $\ln(x-1)\lt 0$ est :

A. $\,]1\,;\,2[\,$ B. $\,]0\,;\,1[\,$ C. $\,]2\,;\,+\infty[\,$ D. $\,]1\,;\,+\infty[\,$

3

Question 3 · 1 pt

$\displaystyle\lim_{x\to +\infty}\dfrac{e^{x}}{x^{2}}$ vaut :

A. $+\infty$ B. $0$ C. $1$ D. $2$

4

Question 4 · 1 pt

La courbe de $f(x)=\dfrac{2x-1}{x+3}$ admet pour asymptote horizontale :

A. $y=2$ B. $y=-3$ C. $y=\dfrac{1}{2}$ D. $y=0$

5

Question 5 · 1 pt

L'équation $e^{2x}-3e^{x}+2=0$ admet pour solutions :

A. $x=0$ et $x=\ln 2$ B. $x=1$ et $x=2$ C. $x=\ln 2$ seulement D. $x=-\ln 2$ et $x=0$

6

Question 6 · 1 pt

La fonction $f(x)=xe^{-x}$ est croissante sur :

A. $\,]-\infty\,;\,1]\,$ B. $\,[1\,;\,+\infty[\,$ C. $\,]-\infty\,;\,0]\,$ D. $\mathbb{R}$

7

Question 7 · 1 pt

$\displaystyle\lim_{x\to 0^{+}} x\ln(x)$ vaut :

A. $0$ B. $-\infty$ C. $1$ D. $+\infty$

8

Question 8 · 1 pt

La courbe de $f(x)=\dfrac{x^{2}+1}{x}$ admet pour asymptote oblique :

A. $y=x$ B. $y=x+1$ C. $y=2x$ D. $y=\dfrac{1}{x}$

9

Question 9 · 1 pt

Une primitive de $f(x)=\dfrac{1}{x}$ sur $]0;+\infty[$ est :

A. $\ln(x)$ B. $-\dfrac{1}{x^{2}}$ C. $\dfrac{1}{x}$ D. $e^{x}$

10

Question 10 · 1 pt

Le nombre complexe $z=(1+i)^{2}$ est égal à :

A. $2i$ B. $2$ C. $-2$ D. $1+2i$

11

Question 11 · 1 pt

$\displaystyle\lim_{x\to +\infty}\big(\ln(x+1)-\ln(x)\big)$ vaut :

A. $0$ B. $1$ C. $+\infty$ D. $\ln 2$

12

Question 12 · 1 pt

La tangente à $y=e^{x}$ au point d'abscisse $0$ a pour équation :

A. $y=x+1$ B. $y=x$ C. $y=e\,x$ D. $y=1$

13

Question 13 · 1 pt

La probabilité d'obtenir au moins une fois pile en lançant 3 fois une pièce équilibrée est :

A. $\dfrac{7}{8}$ B. $\dfrac{1}{8}$ C. $\dfrac{1}{2}$ D. $\dfrac{3}{8}$

14

Question 14 · 1 pt

Le maximum de $f(x)=\ln(x)-x$ sur $]0;+\infty[$ est atteint en :

A. $x=1$ B. $x=e$ C. $x=0$ D. $x=\dfrac{1}{e}$

15

Question 15 · 1 pt

La suite $u_n=\left(\dfrac{2}{3}\right)^{n}$ a pour limite :

A. $0$ B. $+\infty$ C. $\dfrac{2}{3}$ D. $1$

Concours blanc Médecine (FMP) — Mathématiques n°12

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