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Contrôle — Suites numériques

45 minutes 8 questions 20 points

Contrôle continu chronométré — suites arithmétiques/géométriques, terme général, somme, monotonie, limite — niveau 2 Bac Sciences Exp (PC/SVT)

1

Question 1 · 3 pts

Soit $(u_n)$ une suite arithmétique de premier terme $u_0=3$ et de raison $r=2$. Que vaut $u_5$ ?

A. $13$ B. $10$ C. $11$ D. $16$

2

Question 2 · 3 pts

Soit $(v_n)$ une suite géométrique de premier terme $v_0=2$ et de raison $q=3$. Que vaut $v_4$ ?

A. $162$ B. $54$ C. $486$ D. $24$

3

Question 3 · 3 pts

Calculer la somme $S=1+2+3+\cdots+100$.

A. $5050$ B. $5000$ C. $10100$ D. $5150$

4

Question 4 · 3 pts

Calculer la somme $S=1+2+4+8+\cdots+2^9$.

A. $1023$ B. $1024$ C. $511$ D. $2047$

5

Question 5 · 2 pts

Soit la suite définie par $u_n=n^2-n$ pour $n\in\mathbb{N}$. La suite $(u_n)$ est :

A. croissante B. décroissante C. constante D. ni croissante ni décroissante

6

Question 6 · 2 pts

Soit $(v_n)$ une suite géométrique à termes strictement positifs telle que $v_2=12$ et $v_4=48$. Quelle est sa raison $q$ ?

A. $2$ B. $4$ C. $-2$ D. $\sqrt{3}$

7

Question 7 · 2 pts

Soit $(w_n)$ la suite géométrique définie par $w_n=\left(\dfrac{1}{2}\right)^n$. Que vaut $\lim\limits_{n\to+\infty} w_n$ ?

A. $0$ B. $1$ C. $+\infty$ D. $\dfrac{1}{2}$

8

Question 8 · 2 pts

Déterminer $\lim\limits_{n\to+\infty}\dfrac{2n+1}{n+3}$.

A. $2$ B. $\dfrac{1}{3}$ C. $+\infty$ D. $0$

Terminé !