Devoir surveillé n°1 — 3ème année collège

1. Développer puis simplifier : (3 pts)

$$A = 2x(3x - 7)$$

$$B = \left( 5x - \sqrt{11} \right)^{2}$$

$$C = \left( 4x - \sqrt{3} \right)\left( 4x + \sqrt{3} \right) + (x + 1)(2x + 5)$$

2. Factoriser : (3 pts)

$$D = 21x^{2} - 28x$$

$$E = 9x^{2} - 49$$

$$F = (x + 2)\left( x - \sqrt{3} \right) + (x + 2)\left( 2x - 3\sqrt{3} \right)$$

1.
Calculer : (4 pts)

$$G = \left(\sqrt{1001}\right)^{-2020} \times \left(\sqrt{1001}\right)^{2020}$$

$$H = \left( \left( - \sqrt{2} \right)^{2} \right)^{3}$$

$$I = \dfrac{36^{3}}{18^{3}}$$

$$J = \left( \dfrac{\sqrt{5}}{4} \right)^{7} \times \left( \dfrac{40}{\sqrt{5}} \right)^{7}$$

2.
Donner l'écriture scientifique du nombre $K$ : (2 pts)

$$K = \dfrac{5310000}{10^{-7}}$$

1.
Calculer : (3 pts)

$$\sqrt{49} \;;\; \sqrt{\sqrt{16}} \;;\; \sqrt{\dfrac{81}{25}} \;;\; \sqrt{42} \times \sqrt{\dfrac{6}{7}} \;;\; \sqrt{10 + 3\sqrt{25}} \;;\; \dfrac{\sqrt{64 + 36}}{\sqrt{64} - \sqrt{36}}$$

2. Simplifier l'expression suivante : (2 pts)

$$X = 5\sqrt{18} - 3\sqrt{8} - 2\sqrt{32}$$

3. Éliminer le radical au dénominateur : (3 pts)

$$\dfrac{3}{2\sqrt{5}} \;;\; \dfrac{8}{\sqrt{11} - 3}$$