controle · 2026

Devoir surveillé n°3 — 2ème Bac Sciences — Semestre 1

90 minutes 10 questions 20 points

Réponse d'une bobine à un échelon, constante de temps et énergie magnétique ; régimes d'oscillation, pseudo-période et énergie dissipée.

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Question 1 · 2 pts

Quelle équation différentielle vérifie l'intensité dans un dipôle RL soumis à un échelon de tension, la bobine ayant une résistance $r$ ?

A. $L\dfrac{di}{dt} + R\,i = E$ B. $L\dfrac{di}{dt} + (R+r)\,i = E$ C. $L\dfrac{di}{dt} + (R+r)\,i = 0$ D. $\dfrac{di}{dt} + L(R+r)\,i = E$

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Question 2 · 2 pts

Sous $E = 12$ V avec $R = 40\ \Omega$, le palier d'intensité vaut 0,24 A. Que vaut la résistance de la bobine ?

A. $r = 50\ \Omega$ B. $r = 10\ \Omega$ C. $r = 40\ \Omega$ D. $r = 0\ \Omega$

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Question 3 · 2 pts

La constante de temps de ce dipôle vaut 5,0 ms, avec $R + r = 50\ \Omega$. Que vaut l'inductance ?

A. $L = 1,0 \times 10^{-4}$ H B. $L = 0,25$ H C. $L = 2,5$ H D. $L = 0,20$ H

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Question 4 · 2 pts

En régime permanent ($I_p = 0,24$ A, $L = 0,25$ H, $r = 10\ \Omega$), que valent l'énergie magnétique et la tension aux bornes de la bobine ?

A. $E_m = 7,2 \times 10^{-3}$ J et $u_b = 12$ V B. $E_m = 7,2 \times 10^{-3}$ J et $u_b = 2,4$ V C. $E_m = 0,030$ J et $u_b = 2,4$ V D. $E_m = 0$ J et $u_b = 0$ V

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Question 5 · 2 pts

Un circuit RLC a $L = 0,10$ H, $C = 4,0\ \mu$F et une résistance totale de $25\ \Omega$. Quel régime observe-t-on ?

A. Apériodique, la résistance étant élevée B. Pseudo-périodique : $25\ \Omega$ est très inférieur à la résistance critique de $316\ \Omega$ C. Critique D. Périodique, sans amortissement

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Question 6 · 2 pts

Quelle équation différentielle vérifie $u_C$ dans ce circuit RLC en décharge ?

A. $LC\dfrac{d^2u_C}{dt^2} + u_C = 0$ B. $LC\dfrac{d^2u_C}{dt^2} + R_tC\dfrac{du_C}{dt} + u_C = 0$ C. $LC\dfrac{d^2u_C}{dt^2} + R_tC\dfrac{du_C}{dt} + u_C = E$ D. $L\dfrac{d^2u_C}{dt^2} + R_t\dfrac{du_C}{dt} + C\,u_C = 0$

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Question 7 · 2 pts

Que vaut la période propre de ce circuit ($L = 0,10$ H, $C = 4,0\ \mu$F, on prend $\pi^2 = 10$) ?

A. $6,3 \times 10^{-4}$ s B. $4,0$ ms C. $40$ ms D. $0,40$ ms

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Question 8 · 2 pts

Le condensateur ($C = 4,0\ \mu$F) part chargé sous 10 V. Que vaut l'énergie totale initiale du circuit ?

A. $4,0 \times 10^{-5}$ J B. $2,0 \times 10^{-4}$ J C. $2,0 \times 10^{-5}$ J D. $4,0 \times 10^{-4}$ J

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Question 9 · 2 pts

À un instant $t_1$, on lit $u_C = 4,0$ V et $i = 3,0 \times 10^{-2}$ A. Quelle énergie a été dissipée depuis le départ ?

A. $7,7 \times 10^{-5}$ J B. $1,23 \times 10^{-4}$ J, soit 62 % de l'énergie initiale C. $3,2 \times 10^{-5}$ J D. Aucune : l'énergie totale se conserve

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Question 10 · 2 pts

Que se passerait-il si la résistance totale de ce circuit RLC dépassait 316 $\Omega$ ?

A. Les oscillations seraient plus rapides B. Il n'y aurait plus d'oscillation : la tension reviendrait à zéro sans changer de signe C. L'amplitude resterait constante D. La période propre doublerait

Devoir surveillé n°3 — 2ème Bac Sciences — Semestre 1

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