Devoir surveillé n°1 — Trimestre 1

Exercice 1 : Calcul avec les nombres rationnels (7 points)

1. Calculer et donner le résultat sous forme de fraction irréductible :
   $A = \dfrac{3}{4} + \dfrac{5}{6}$ , puis $B = \dfrac{7}{5} - \dfrac{2}{3}$.
2. Calculer : $C = \dfrac{-2}{3} \times \dfrac{9}{8}$ et $D = \dfrac{4}{7} \div \dfrac{12}{21}$.
3. Comparer les deux nombres rationnels $\dfrac{5}{6}$ et $\dfrac{7}{9}$.

Exercice 2 : Les puissances (7 points)

1. Écrire sous forme d'une seule puissance de $2$ :
   $E = 2^5 \times 2^3$ , $F = \dfrac{2^7}{2^4}$ , $G = \left(2^3\right)^2$.
2. Calculer la valeur de : $H = 5^{-2}$ et $K = \left(\dfrac{3}{4}\right)^{2}$.
3. Donner le résultat de $L = 10^4 \times 10^{-6}$ sous forme d'une puissance de $10$.

Exercice 3 : Écriture scientifique (6 points)

1. Écrire en notation scientifique les nombres suivants :
   $a = 45000$ et $b = 0{,}0032$.
2. La distance de la Terre à la Lune est d'environ $384000$ km. Écrire cette distance en écriture scientifique.
3. Donner l'écriture décimale du nombre $c = 7{,}5 \times 10^{3}$.