Devoir surveillé n°6 — Trimestre 3

Le prisme droit

On considère un prisme droit dont la base est un triangle rectangle de côtés $3$ cm, $4$ cm et $5$ cm. La hauteur (longueur) du prisme est $h = 10$ cm.

1. Calculer l'aire de la base $\mathcal{B}$ du prisme (triangle rectangle de côtés de l'angle droit $3$ cm et $4$ cm).
2. Calculer le volume $V$ du prisme droit.
   On rappelle $V = \mathcal{B} \times h$.
3. Calculer l'aire latérale du prisme.
   On rappelle que l'aire latérale est égale au périmètre de la base multiplié par la hauteur.

Le cylindre

Un cylindre de révolution a un rayon de base $r = 5$ cm et une hauteur $h = 12$ cm.
On prend $\pi \approx 3{,}14$.

1. Calculer l'aire de la base du cylindre.
   On rappelle $\mathcal{B} = \pi \times r^2$.
2. Calculer le volume du cylindre.
   On rappelle $V = \pi \times r^2 \times h$.
3. Calculer l'aire latérale du cylindre.
   On rappelle $\mathcal{A}_{lat} = 2 \times \pi \times r \times h$.

Statistiques

Le tableau ci-dessous donne les notes obtenues par les $20$ élèves d'une classe à un contrôle :

1. Note $8$ : effectif $2$ ; Note $10$ : effectif $5$ ; Note $12$ : effectif $6$ ; Note $14$ : effectif $4$ ; Note $16$ : effectif $3$.

Questions :

1. Vérifier que l'effectif total est $20$.
2. Calculer la moyenne des notes de la classe.
3. Calculer la fréquence, en pourcentage, des élèves ayant obtenu la note $12$.