Examen blanc n°5 — 1ʳᵉ Bac Sciences Économiques

Une banque propose un placement à intérêts simples.
On place un capital $C_0=8000$ dirhams au taux annuel $t=4\%$.

1. Calculer l'intérêt produit après une année.
2. On note $C_n$ le capital disponible après $n$ années.
   Justifier que $C_n=8000+320n$.
3. Montrer que $(C_n)$ est une suite arithmétique dont on précisera la raison.
4. Calculer le capital disponible après 5 ans.
5. Au bout de combien d'années le capital dépassera-t-il $10000$ dirhams ?

On considère la fonction $f$ définie par $f(x)=\dfrac{2x-1}{x+1}$.

1. Déterminer l'ensemble de définition $D_f$.
2. Calculer $\displaystyle\lim_{x\to +\infty} f(x)$ et $\displaystyle\lim_{x\to -\infty} f(x)$. Interpréter graphiquement.
3. Calculer $\displaystyle\lim_{x\to (-1)^{+}} f(x)$ et $\displaystyle\lim_{x\to (-1)^{-}} f(x)$. Interpréter graphiquement.
4. Calculer $f'(x)$ et étudier son signe.
5. Dresser le tableau de variations de $f$.

Le tableau suivant donne le chiffre d'affaires (en milliers de DH) réalisé par 50 vendeurs d'une entreprise :

Classe $[10;14[$ : 8 vendeurs ; $[14;18[$ : 15 vendeurs ; $[18;22[$ : 18 vendeurs ; $[22;26[$ : 9 vendeurs.

1. Déterminer le centre de chaque classe.
2. Calculer la moyenne $\bar{x}$ de cette série.
3. Déterminer la classe médiane.
4. Calculer le pourcentage de vendeurs ayant un chiffre d'affaires d'au moins $18$ milliers de DH.